Il faut maintenant faire une transformée de Laplace inverse. Pour cela, il faut utiliser les transformées inverses usuelles. Pour les fractions trop complexes, il faut passer par une décomposition en éléments simples
01/01/2010, 18h37
#3
cloclette
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Re : Equation laplace
je comprends tjrs pas : c'est une fraction qu'il faut décomposer là et j'arrive pas à trouver la transformée d elaplace inverse la j'ai
1 / (1+p) (p²+p+2) + (p+2) / (p²+p+2) à décomposer !!!
PS : la transformee inverse de juste p+2 / (p²+p+2) c'est quoi???
01/01/2010, 19h45
#4
Scorp
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Re : Equation laplace
Envoyé par cloclette
je comprends tjrs pas : c'est une fraction qu'il faut décomposer là et j'arrive pas à trouver la transformée d elaplace inverse la j'ai
1 / (1+p) (p²+p+2) + (p+2) / (p²+p+2) à décomposer !!!
PS : la transformee inverse de juste p+2 / (p²+p+2) c'est quoi???
par exemple, pour L(f)=p+2/(p²+p+2), tu peux récrire ca de la façon suivante :
L(f)=p/(p²+p+2) + 2/(p²+p+2)
pour 1/(p²+p+2), il faut utiliser la formule :
Donc on voit que a=1/2, et K=1/w
tu obtiens donc ta transformée inverse g(t) de 1/(p²+p+2)
Pour finir, on utilise le fait qu'une multiplication par p, correspond à une dérivation.
d'où f(t)=g'(t)+2.g(t)
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
01/01/2010, 20h59
#5
cloclette
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Re : Equation laplace
merci c'est compliqué la fin il faut deriver 1 / p²+p+2 + 2 * 1/ (p²+p+2)
je comprends pourquoi le plus 2 g (t)
c'est quoi la formule finale merci d'avance
01/01/2010, 23h04
#6
Scorp
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Re : Equation laplace
On avait cette équation au départ :
Envoyé par Scorp
L(f)=p/(p²+p+2) + 2/(p²+p+2)
j'ai donc calculé la transformée inverse g(t) de G(p)=1/(p²+p+2)
On a donc L(f)=p*G(p)+2*G(p) ce qui se traduit par transformée inverse par :
f(t)=g'(t)+2*g(t) puisque la transformée à pour propriété que L(g'(t))=p*L(g(t))=p*g(p)