Matrice transposée

[invitefc342db7]

Bonjour, j'ai un petit doute sur un petit calcul, je dois montrer que ^tXM=^tXM' => M=M' avec X matrice colonne et M € M_n(K)

Est-ce que:
^tXM=^tXM' => ^t(^tMX) = ^t(^tM'X) => ^tMX = ^tM'X ? (et la ensuite je peux utiliser une propriété vu en cours qui me permet de conclure)

Si oui, j'utilise l'argument que la transposée est une application linéaire, non ?

Merci
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[Seirios]

Bonjour,

Tu as dû voir que pour toutes matrices et , . Donc tes implications sont correctes.

je dois montrer que tXM=tXM' => M=M' avec X matrice colonne et M € Mn(K)

Ne pas oublier le "pour tout X" devant la première égalité.