fonction affine et groupe

[invite69d45bb4]

bonjour a tous

soit T={ f_a,b :R--->R,f_a,b(x)=ax+b,a différent de 0}

déterminer les éléments f de T tel que quelque soit f_a,b appartient à T , f o f_a,b= f_a,b o f .

ce que j'ai fais

f o f_a,b=f_a,b o f = f_a,b

les éléments f de T tel que la condition donnée soit vérifiée sont les éléments de T . ça correspond au groupe T .

je trouve ça étrange .

oû me suis je trompé ?


cordialement.
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[invite69d45bb4]

dans une précédente question on a montré que (T , o) est un groupe

[Amanuensis]

On cherche le centre du groupe.

Manifestement il y a des éléments qui n'en font pas partie, puisque f_2,0 o f_1,1 = {x -> 2(x+1)} et f_1,1 o f_2,0 = {x -> 2x+1}