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Domaine de définition pour une fonction à plusieurs variables



  1. #1
    Jake75

    Domaine de définition pour une fonction à plusieurs variables


    ------

    Salut à tous,
    Je suis actuellement en train de réviser mes partiels, mais étant une grosse m**** en maths, il y a une question avec laquelle j'ai du mal

    Enoncé :

    On considère la fonction f(x,y) = 2x2 -4xy + 7y² -10y

    1) Déterminer les extrema éventuels de f
    2) On pose g(x;y) = 1/(6+f(x,y)
    a) Déterminer le domaine de définition de g.


    Mes réponses :

    1) J'ai calculer les dérivés partiels de f(x,y) d'ordre 1,puis j'ai trouver qu'on a un seul point critique qui est : (1,1), par conséquent c'est peut être un extrema (on me demande pas d'en déduire si c'est un maximum et/ou minimum local donc je ne vais pas plus loin)

    2a) Et là...je galère...
    Je vais peut être paraître très nul,mais je ne sais pas comment déterminer un domaine de définition pour une fonction à plusieurs variables

    Quelqu'un peut m'aider please ^^' ?

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Domaine de définition pour une fonction à plusieurs variables

    Bonsoir.

    C'est la même chose que pour une fonction a une variable : C'est l'ensemble des valeurs de (x,y) pour lesquelles la définition de al fonction a un sens.
    Le fait de ne pas avoir fait complétement la première question risque de t'interdire de faire la deuxième. Si c'est "peut être un extrema", tu ne sais pas s'il y a des extremas.
    Tant pis pour toi !

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