Domaine de définition des fonctions sinus/arcsin à plusieurs variables
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Domaine de définition des fonctions sinus/arcsin à plusieurs variables



  1. #1
    inviteaf160b24

    Domaine de définition des fonctions sinus/arcsin à plusieurs variables


    ------

    Bonjour à tous. J'ai un petit exercice à faire, et ayant pas mal de difficulté avec les fonctions sinus et autres, j'aimerais avoir votre aide la dessus :

    Quel est le domaine de définition des fonctions suivantes :

    -racine de (x+sin y)
    -Arcsin (x+y)


    Je sais que sinus est défini sur [-1;1], mais sa racine ? ....

    Et pour Arcsin, je pense que le domaine est [-1;1], mais là encore, je n'ai pas vraiment confiance ...

    Donc si vous pouviez m'aider, ça serait fort sympa

    -----

  2. #2
    Tryss

    Re : Domaine de définition des fonctions sinus/arcsin à plusieurs variables

    Déjà sinus est défini sur R tout entier, tu confonds avec sa fonction réciproque, arcsinus.

    Ensuite, la racine est définie pour tout nombre positif, il faut donc résoudre l'inéquation , et l'ensemble des couples (x,y) solution de cette inéquation serra ton ensemble de définition de ta fonction.

    Pour arcsin(x+y), tu sais que la fonction arcsin est définie pour tout nombre dans [-1,1], il faut donc résoudre l'inéquation , et l'ensemble des couples (x,y) solution de cette inéquation serra l'ensemble de définition de ta fonction.

    Le second ensemble de définition est plus simple à exprimer que le premier

  3. #3
    inviteaf160b24

    Re : Domaine de définition des fonctions sinus/arcsin à plusieurs variables

    la 2ème peut sembler simple, mais il ne faudra pas 1 seconde équation pour résoudre l'inéquation ? (2 inconnues ==> 2 équations ?)

  4. #4
    Tryss

    Re : Domaine de définition des fonctions sinus/arcsin à plusieurs variables

    Non, il n'y a pas besoin d'autres inéquations. Si ça peut t'aider à mieux visualiser, l'ensemble des solutions est une bande du plan

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    inviteaf160b24

    Re : Domaine de définition des fonctions sinus/arcsin à plusieurs variables

    une bande passons de -1 a 1 sur y ? c'est ce qui ressort de mes intuitions, mais là, je suis coulé complétement ...

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