Bonjour à tous. J'ai un petit exercice à faire, et ayant pas mal de difficulté avec les fonctions sinus et autres, j'aimerais avoir votre aide la dessus :
Quel est le domaine de définition des fonctions suivantes :
-racine de (x+sin y)
-Arcsin (x+y)
Je sais que sinus est défini sur [-1;1], mais sa racine ? ....
Et pour Arcsin, je pense que le domaine est [-1;1], mais là encore, je n'ai pas vraiment confiance ...
Donc si vous pouviez m'aider, ça serait fort sympa
Déjà sinus est défini sur R tout entier, tu confonds avec sa fonction réciproque, arcsinus.
Ensuite, la racine est définie pour tout nombre positif, il faut donc résoudre l'inéquation, et l'ensemble des couples (x,y) solution de cette inéquation serra ton ensemble de définition de ta fonction.
Pour arcsin(x+y), tu sais que la fonction arcsin est définie pour tout nombre dans [-1,1], il faut donc résoudre l'inéquation
Le second ensemble de définition est plus simple à exprimer que le premier
la 2ème peut sembler simple, mais il ne faudra pas 1 seconde équation pour résoudre l'inéquation ? (2 inconnues ==> 2 équations ?)
Non, il n'y a pas besoin d'autres inéquations. Si ça peut t'aider à mieux visualiser, l'ensemble des solutions est une bande du plan
une bande passons de -1 a 1 sur y ? c'est ce qui ressort de mes intuitions, mais là, je suis coulé complétement ...
