question sur une fonction réciproque et fonctions a plusieurs variables

[gdm]

bonsoir,je suis sur un exo et je bloque sur une petite question:
on considère deux applications: s(x,y)=x+y et p(x,y)=xy
j'ai montré que l'application Fx,y) |--->((s(x,y),p(x,y)) est bijective de U=((x,y)/x>y )sur U'=((s,p)/s²>4p)
j'aimerais une petite explication sur ce que je devrais voir et que vraisemblablement je n'ai pas vu .Je pensais résoudre le système en s=x+y ,p=xy qui ,'est pas linéaire ,donc je ne vois pas trop! je cherche toujours dans mon cour une propriété qui pourrait m'aider
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[God's Breath]

Si tu as montré que l'application que l'application F est bijective de U sur U', que voudrais-tu voir de plus ?

[gdm]

oups ,en fait j'ai oublié l'essentiel ,je dois définir la reciproque F-1 de F ,voila mon probleme

[God's Breath]

Il suffit de savoir calculer x et y connaissant leur somme et leur produit, ce qui ne demande que de résoudre une équation du second degré.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gdm]

on ne connait pas vraiment la somme en revanche , dans les questions précédentes ,il était question de ligne de niveau tel que x+y=alpha et xy=mu ,je ne sais si si je peux utiliser cela

[gdm]

a ok ,je viens de comprendre ,j'utilise les relations à laquelles on ne pense jamais ,,les relations entre coefficients et racine type x1+x2=-b/a ect