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Equation à 2 variables



  1. #1
    Daawha

    Equation à 2 variables


    ------

    Bonjour !

    Dans un problème de mécanique des fluides, je souhaite résoudre une équation de la forme :

    dx = f(x,y)dy

    Le but étant de trouver l'équation d'une trajectoire de la forme y=g(x)

    J'ai donc réécrit l'équation comme :

    h(x)dx = i(y)dy

    Puis intégré de chaque côté pour retrouver au final mon y=g(x)

    Cette méthode est elle correcte ? (J'en doute mais...)

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Equation à 2 variables

    Cette méthode, dite de séparation des variables est parfaitement correcte à condition que la fonction f(x,y) s'y prête, ce qui est loin d'être toujours le cas. Ne pas oublier les constantes d'intégration.

  4. #3
    Daawha

    Re : Equation à 2 variables

    Super, merci beaucoup !

  5. #4
    nabil1235789

    Re : Equation à 2 variables

    Bonsoir:
    dx = f(x,y).dy
    resoudre cette équation n'est pas tj evident et donc on essaie de chercher s'il existe des solutions (pour f(x,y)) de la forme f(x,y) = g(x).h(y) et donc notre équation devient : dx = f(x,y).dy = g(x).h(y).dy
    ce qui donne encore : dx/g(x) = h(y).dy donc une integration a variables separable d'on le nom de la methode a variable separable ou methode de Bernouilli.
    La solution si'il existe doit verifiér les conditions aux limites si non donc notre hypothèse (f(x,y) = g(x).h(y) ) n'est pas autorisable

  6. A voir en vidéo sur Futura

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