Equation 3è degré à 2 variables

[inviteb4d8c3b4]

Salut,

c'est peut-être tout bête, mais j'ai tenté de résoudre cette équation et je ne trouve pas ce que je devrais trouver. J'avoue qu'apparemment, je ne sais peut-être pas le faire puisque je ne trouve pas. Voici ce que j'ai développé, merci pour votre correction:



Il faut que je calcule la dérivée par rapport à x, je trouve:



A présent, si je prends g(x)=0, il faut que je trouve les racines. Et là, je trouve:

ou

Or, l'énoncé me dit que je devrait trouver (1;1) mais j'y arrive pas ! C'est vrai qu'il est évident mais j'y arrive pas. Quelqu'un a un développement à proposer ?

Merci d'avance
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[labostyle]

salut,

tu devrais déplacer ton poste dans la section mathématique du supérieur; c'est bizarre car normalement en résolvant ton equation tu dois avoir trois couples possibles dont (0,0). Peux tu mettre les grandes lignes de ton raisonnement.

[Médiat]

Or, l'énoncé me dit que je devrait trouver (1;1) mais j'y arrive pas !

On te demande de trouver les solutions ou de vérifier que (1;1) est solution ?
Parce que les trouver toutes cela veut dire résoudre :

qui a une solution en y pour toutes les valeurs de x : (x ; 2.x³ - x).

[inviteb4d8c3b4]

On te demande de trouver les solutions ou de vérifier que (1;1) est solution ?

C'est ça, on me dit de montrer que f(x;y) a bien une tangente qui s'annule en (1;1), donc un minimum. Je pensais qu'il fallait faire un calcul mais je me rends compte que je ne sais plus (je savais il y a quelques années, je reprends les études) résoudre d'équation du 3è degré à 2 variables.

1- En admettant, qu'il n'y ait pas de calcul à faire, que faudrait-il dire alors ?
2- si je voulait résoudre l'éq du 3è degré qui est g(x), comment procède-t-on ?

Merci d'avance

PS: effectivement, j'ai un troisième couple qui est (0;0)

[A voir en vidéo sur Futura]