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polynome 1s



  1. #1
    jag2007

    polynome 1s


    ------

    voila ma cousine a 1 problème en math.Elle est en 1s.

    Nous admettons la propriété suivante: " si a est une racine d'un polynôme P de degré n, alors P( x ) se factorise sous la forme: P( x )= (x-a) Q( x ) où Q est un polynôme de degré n-1

    Soit P défini par P( x )=3xo cube - 5x o caré - 14x + 6

    1) vérifier que 3 est une racine de P

    2)En déduire une factorisation de P( x )

    La 1) pas de problème

    mais la 2) (x-3)(ax²+bx+c) j'ai developpé et j'ai identifier et je trouve a=3 b=5/9 et c=2 et même c=42/5.

    si vous avez ou est mon problème merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : polynome 1s

    Bonjour,

    C'est c=-2 et pas 2 ni 42/5, tu as du faire une erreur de calcul. (il n'y a qu'une solution possible)
    EDIT: L'identification est la bonne méthode.

  4. #3
    jag2007

    Re : polynome 1s

    je trouve (x-3)(3x²+5/9x-2) mais quand je développe je ne trouve pas 3x^3 - 5x² - 14x + 6.
    Il y une erreur quelque part mais je ne sais pas ou.

  5. #4
    Tonton Nano

    Re : polynome 1s

    Bonjour,

    Ton développement doit donner
    a = 3
    b - 3a = -5
    c - 3b = -14
    -3c = 6

    donc a= 3 ; b= 4 et c= -2

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    cypher_2

    Re : polynome 1s

    Sinon tu as d'autres méthodes en plus de la méthode par identification :

    * Méthode de Horner ( qui est une automatisation de la méthode d'identification donc plus rapide )

    * La division euclidienne.

    Cordialement.

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