polynome 1s

[invitee6e684c9]

voila ma cousine a 1 problème en math.Elle est en 1s.

Nous admettons la propriété suivante: " si a est une racine d'un polynôme P de degré n, alors P( x ) se factorise sous la forme: P( x )= (x-a) Q( x ) où Q est un polynôme de degré n-1

Soit P défini par P( x )=3xo cube - 5x o caré - 14x + 6

1) vérifier que 3 est une racine de P

2)En déduire une factorisation de P( x )

La 1) pas de problème

mais la 2) (x-3)(ax²+bx+c) j'ai developpé et j'ai identifier et je trouve a=3 b=5/9 et c=2 et même c=42/5.

si vous avez ou est mon problème merci
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[Flyingsquirrel]

Bonjour,

C'est c=-2 et pas 2 ni 42/5, tu as du faire une erreur de calcul. (il n'y a qu'une solution possible)
EDIT: L'identification est la bonne méthode.

[invitee6e684c9]

je trouve (x-3)(3x²+5/9x-2) mais quand je développe je ne trouve pas 3x^3 - 5x² - 14x + 6.
Il y une erreur quelque part mais je ne sais pas ou.

[invite6ed3677d]

Bonjour,

Ton développement doit donner
a = 3
b - 3a = -5
c - 3b = -14
-3c = 6

donc a= 3 ; b= 4 et c= -2

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite951d3e73]

Sinon tu as d'autres méthodes en plus de la méthode par identification :

* Méthode de Horner ( qui est une automatisation de la méthode d'identification donc plus rapide )

* La division euclidienne.

Cordialement.