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polynome



  1. #1
    poinserré

    polynome


    ------

    bonjour tous le monde,

    j'aurai besoin d'un coup de main pour cet exo :

    Soit P un polynôme vérifiant XP'=P . Déterminer P en calculant ses coefficients.

    merci
    cordialement

    -----

  2. #2
    Laefus

    Re : polynome

    Bonjour.
    Essaie de revenir à l'écriture d'un polynôme comme une suite presque nulle : sous la forme d'une somme de Ap.X^p.
    Après il te faudras surement bidouiller les sommes pour trouver le résultat.

  3. #3
    poinserré

    Re : polynome

    je me retrouve avec :

    a1 x+a2 2 x^2+...+an n x^n = a0x^0+...+anx^n

  4. #4
    GuYem

    Re : polynome

    Il tes reste à identifier les coefficients devant les monomes de même degré.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Ledescat

    Re : polynome

    Si tu as , que peux-tu déduire de lorsque k est différent de 1?
    Cogito ergo sum.

  7. #6
    poinserré

    Re : polynome

    j'ai donc :

    p-xp'= a0x^0 + (somme,k=1 -> n) ak (1-k) x^k = 0

    p serait il le polynome nul

  8. #7
    poinserré

    Re : polynome

    je pense comme même que c'est le polynome nul

  9. #8
    homotopie

    Re : polynome

    Citation Envoyé par poinserré Voir le message
    j'ai donc :

    p-xp'= a0x^0 + (somme,k=1 -> n) ak (1-k) x^k = 0

    p serait il le polynome nul
    Il y a quand même un polynôme solution évident non nul (s'il ne te paraît pas évident, résouds XP'=P de tête)

  10. #9
    poinserré

    Re : polynome

    de tête je dirai :
    p=(somme,k=1,n) ak x

  11. #10
    homotopie

    Re : polynome

    Citation Envoyé par poinserré Voir le message
    de tête je dirai :
    p=(somme,k=1,n) ak x
    C'est solution de XP'=P sans condition autre càd tout polynôme est solution.
    Résouds xy'=y en oubliant les polynômes (c'est quand même une équa diff gentiellette) tu verras au moins une solution non nulle, aprèsreprends par le calcul des coefficients (bref la voie demandée) et tu devrais facilement retrouver ton erreur.

  12. #11
    poinserré

    Re : polynome

    j'ai du mal a suivre le raisonnement :
    je trouve y=k exp(y/x) k réel et aprés

    merci de m'éclairer
    cordialement

  13. #12
    poinserré

    Re : polynome

    bonsoir

    y-a-t-il encore une personne éveiller pour m'éclairer ?

    merci
    cordialement

  14. #13
    MMu

    Re : polynome

    Citation Envoyé par poinserré Voir le message
    bonsoir
    y-a-t-il encore une personne éveiller pour m'éclairer ?
    merci
    cordialement

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