équation tangente fonctions à plusieurs variables
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

équation tangente fonctions à plusieurs variables



  1. #1
    invite8365c9a8

    Cool équation tangente fonctions à plusieurs variables


    ------

    Bonsoir

    Je me demandais quelle était la formule en un point, mettons (x0,y0) d'une tangente pour une fonction à plusieurs variables; je suis sur un exo avec des fonctions à plusieurs variables, on me demande l'équation de la tangente en un point...et euh..j'ai des doutes..
    Merchi

    -----

  2. #2
    invite0387e752

    Re : équation tangente fonctions à plusieurs variables

    il s'agit d arc paramétrés ?

  3. #3
    invite8365c9a8

    Re : équation tangente fonctions à plusieurs variables

    heu non je ne crois pas, c'est juste une fonction à deux variables x et y dont on veut obtenir latangente en un point donné.

    On doit se servir de la forumule classique pour une variable: f'(a).(x-a) + f(a) mais je ne sais pas si, comme il y a deux variables, on doit additionner les variables selon x et y ou si on ne peut pas le faire.EX: f'(xo).(x-xo) + f(xo) + f'(yo)(y-yo) + f(yo).

  4. #4
    invite9cf21bce

    Re : équation tangente fonctions à plusieurs variables

    Salut.

    Pose et .

    Méthode "mnémotechnique" (non rigoureuse)



    Donc si h et l sont liés ( sur la courbe) :


    Donc pour la tangente :


    ou encore :


    Méthode rigoureuse.

    On suppose , et donc x bouge bien (théorème des fonctions implicites).

    Donc pour au voisinage de le lien entre x et y s'écrit . La tangente a pour équation .

    On a , donc en dérivant :

    c'est-à-dire

    On retrouve la formule de la première "méthode" (si avec , même chose).

    Remarque : si les deux dérivées partielles sont nulles, ça devient plus délicat...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite8365c9a8

    Re : équation tangente fonctions à plusieurs variables

    Merci Taar, je vais pouvoir retourner à mon exo

Discussions similaires

  1. fonctions à plusieurs variables
    Par invite572ebd1a dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 18/06/2007, 11h56
  2. fonctions à plusieurs variables
    Par invite572ebd1a dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 15/06/2007, 11h06
  3. Majorer des fonctions de plusieurs variables
    Par invite66cf75be dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 19/02/2007, 01h02
  4. Fonctions de plusieurs variables
    Par inviteb53c3bd2 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 04/02/2007, 20h13
  5. fct de plusieurs variables
    Par tariq_qui dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 31/10/2005, 12h18