Bonjour
L'expression suivante est PRESQUE une puissance 3, mais ce n'est pas un cube.
Est-il possible, par quelque transformation avisée (y compris dans l'ensemble des Complexes ou autres), d'en faire un cube ?
Merci d'avance
c^3 +3*(c^2)* a -3*c*(a^2) - a^3
PS : on voit que les signes des expressions [3*(c^2)* a] et [3*c*(a^2)] sont inversés par rapport au cube.
Bonjour.
Si a et c sont des réels, alors c'est un cube (tout réel est un cube, le cube de sa racine cubique). Par contre ce n'est pas le cube d'une expression simple en fonction de a et c.
Par contre, le fait que ce soit presque un cube permet de le factoriser facilement :
c3 +3*c2 a -3 c a2 - a3 =(c-a)3 + ... = ...
Cordialement.
Merci Gg0,
J'ai oublié d'indiquer que a et c sont des entiers. Et que je souhaite trouver une expression "cubique" les incluant".
Sinon, ça va de soi, tout réel est un cube...
Il n'existe pas de réels fixes k et l tels que (ka+lc)3 =c3 +3*c2 a -3 c a2 - a3
Preuve immédiate par identification.
Oui je sais.
En fait, je pense surtout à une possible transformation avec des complexes...
Mais voilà, je ne vois rien de mon côté...
D'où cet appel au secours...
L'identification ne donne rien de plus avec les complexes : "Il n'existe pas de complexes fixes k et l tels que (ka+lc)3 =c3 +3*c2 a -3 c a2 - a3".
Mais pourquoi vouloir à tout prix que ce soit un cube ? Si c'est pour factoriser, ce n'est pas nécessaire.
Cordialement.
Salut,
en passant, ce polynôme admet pour factorisation.
Je ne sais pas si ça peut aider : quel problème cherches-tu à résoudre ?
Cordialement.
