factorisation

[inviteb6e81312]

Comment factoriser
x^3+3x²-2x-16?
Je ne trouve pas de facteur commun =S
aidez moi svp
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[invite28ad1393]

Il faut trouver une racine évidente pour x. Tu pourra alors dire que ton équation est égale à: (x-x0)(ax²+bx+c)

x0 -> racine évidente

Je te laisse la trouver elle est pas dure

[inviteb6e81312]

Je n'ai pas compris

[littlegirl]

bonjour
soit l'équation : x^3+3x²-2x-16 = 0
2 est une solution de cette équation(remplace x par 2 )
donc x^3+3x²-2x-16 est divisible par x-2
fait ladivicion euclidienne.
tu trouveras une équation de second degré
tu calcul son delta pour trouver les autres racines x1 et x2
ainsi : x^3+3x²-2x-16 =(x-2)(x-x1)(x-x2)
bonne chance!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb6e81312]

fait la divicion euclidienne.? c'est quoi?

[invite28ad1393]

Si tu ne connais pas la division euclidienne tu peux le faire par identification.

[inviteb6e81312]

merci Ce que je ne comprends pas c'est une fois que jai mon équation du second degré je dois faire quoi exactement?
Merci de votre aide

[invite28ad1393]

Tu utilises le discriminant (Delta).

[invitea4439165]

je fais delta=b²-4ac?
et je suis le protocole?

[invitea4439165]

OU je garde juste le discriminant?

[invite28ad1393]

Le but est de factoriser: P = x^3+3x²-2x-16
La méthode est de trouver les racines de x^3+3x²-2x-16 = 0 pour pouvoir mettre cette expression sous la forme P=(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃) avec les racines x₁ x₂ et x₃

Comment trouver ces racines? On peut déjà trouver la 1ère qui est 2. Donc x₁ = 2 (qu'on t'a déjà donné)

A partir de là tu peux déjà dire que P = (x-x₁)(ax²+bx+c) La tu dois mettre (ax²+bx+c) sous la forme (x-x₂)(x-x₃)

Pour ca on s'ennuye pas et on cherche les racines avec Delta!

[invitea4439165]

(ax²+bx+c)=(2-x2)(2-x3)
et x2=-2
x3=-2 aussi car ça doit faire 0 c'est ça?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

(ax²+bx+c)=(2-x2)(2-x3)
et x2=-2
x3=-2 aussi car ça doit faire 0 c'est ça?

C'est quoi ces termes en gras ? D'où viennent-ils ?

Le polynôme du second degré que tu obtiens est (normalement) x²+5x+8. C'est ce polynôme que tu dois factoriser (si c'est possible)
Déjà, as-tu retrouvé x²+5x+8 ?

Duke.