Factorisation

[invite99269d86]

Bonjour je voudrai savoir quelle est la factorisation (x²)²+x²+1 en un produit de deux polynomes de degré 2.
Merci d'avance.
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[invite402e4a5a]

bonjour
résouds l'équation (x²)²+x²+1=0
tu trouveras 2 solutions x' et x''
la factorisation est la suivante : (x²-x')(x²-x'').

[invite99269d86]

Je ne vois pas comment on peut resoudre avec (x²)²

[invitebe08d051]

Je ne vois pas comment on peut resoudre avec (x²)²

Il s'agit bien de résoudre après changement de variable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

Il s'agit bien de résoudre après changement de variable.

Exactement donc pose X=x²

[danyvio]

Si tu as étudié les complexes, pas de problème, sinon...

[invitefd754499]

Bonsoir.

Si je ne me trompe pas, on appelle ça une équation bicarrée.

Tu ramènes ton équation de degrès 4 à une équation du second degrès comme indiqué précédemment, et tu n'as (presque) plus qu'à résoudre.

Cordialement,

[invite5150dbce]

Bonsoir.

Si je ne me trompe pas, on appelle ça une équation bicarrée.

Tu ramènes ton équation de degrès 4 à une équation du second degrès comme indiqué précédemment, et tu n'as (presque) plus qu'à résoudre.

Cordialement,

Tu ne te trompes pas

[invitebe08d051]

Si tu as étudié les complexes

J'en doute fort...

[invitefd754499]

Si tu as étudié les complexes, pas de problème, sinon...

En quoi a-t-il besoin des complexes... ?

[invitebe08d051]

En quoi a-t-il besoin des complexes... ?

Je crois que l'équation n'admet pas beaucoup de solutions réelles ....

[invitefd754499]

Je crois que l'équation n'admet pas beaucoup de solutions réelles ....

Oui !

J'étais passé à côté complètement...

Edit : Dans son cas, à mon avis, ça l'arrange bien...
Dans R : S = ensemble vide

Cordialement,

[invitebe08d051]

Le problème c'est qu'il ne veut pas résoudre l'équation mais il demande une factorisation....

[invitefd754499]

Le problème c'est qu'il ne veut pas résoudre l'équation mais il demande une factorisation....

Décidément moi ce soir...

Pourtant, il serait étonnant qu'il ai à factoriser quelque chose de ce type sans avoir vu les complexes...

Cdlt.

[invite99269d86]

il y a donc aucune factorisation?

[invitefd754499]

il y a donc aucune factorisation?

Si tu n'as pas vu les nombres complexes, non.

Cdlt.

[invite99269d86]

pourquoi avec les chiffre complexe ca ferai quoi?

[invite5150dbce]

Si c'est par rapport à ton autre sujet, ce n'est pas en factorisant que tu trouveras ta réponse

[invite99269d86]

Ba en fait c'est pour un dm donc c'est pour cela que je sais pas comment faire

[invitefd754499]

Ba en fait c'est pour un dm donc c'est pour cela que je sais pas comment faire

Tu es censé utiliser par la suite cette factorisation ?

Le plus simple aurait été que tu écrives tout le sujet parce que là, par fragment...

[invite99269d86]

avec X=x²
on a X²+1=(X+1)²-2X
en deduire une autre ecrture de x^4+1 puis un factorisation de x^4+x²+1 en un produit de 2 polynomess de dgré 2

[invite99269d86]

c'est pour la factorisation que je bloque

[invite5150dbce]

X²+1=(X+1)²-2X
Donc x^4+1=(x²+1)²-2x²
<=>x^4+x²+1=(x²+1)²-2x²+x²
<=>x^4+x²+1=(x²+1)²-x²
<=>x^4+x²+1=(x²+x+1)(x²-x+1)