Bonjour à tous,

j'ai l'a surface délimitant le volume suivant : x+2y+z<2 ; x>0 ; y>0 ; z>0.
Je dois trouver les vecteur normaux unitaires .

On a une face sur le plan xOy(S3), une sur yOz (S1), une sur xOz (S2) et la dernière sur le plan d'équation x + 2y + z = 2 (S4).

Vecteur unitaires :

S1 : (-1,0,0) S2: (0,-1,0) S30,0,-1) et S4 : 1/rac(6) * (1,2,1).

Je dois ensuite calculer le flux à travers S du vecteur U(0,0,z). Je trouve :
Flux (S1) = 2/3
Flux(S2)=8/3
Flux(S3)=0
Flux(S4)=2/3

Flux (total)=4. Es-ce bon??

Je ne suis pas sûr de moi du tout, cas je ne sais pas trop comment procéder avec les surfaces planes, notamment pour trouver les bornes des intégrales lors du calcul du flux.. De même, pour les vecteur normaux unitaires, ça me pose problème. Je les ai trouvé intuitivement là, mais comment je peux faire pour écrire une équation explicite ou pour paramétrer une surface plane ? Ca me permettrait de simplement appliquer mes formule..

Merci beaucoup d'avance