suites

[inviteda3529a9]

Bonjour.
Pourriez vous m'aider sur le problème suivant:

Comment trouver D(n) quand:
D(n) = 5.3^(n-1) - 6.(D(n-2))
C'est surtout le terme 5.3^(n-1) qui me dérange sinon il suffit juste d'appliquer le cour.
Merci d'avance.
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[Amanuensis]

N'y a-t-il pas la possibilité d'une faute de frappe, genre ^ à la place de D ?

[invitebfd92313]

Bonsoir,

Je te conseille de remplacer D(n-2) par son expression en fonction de D(n-4) et ainsi de suite sur quelques termes, puis conjecturer la solution, puis la démontrer par récurrence. Évidemment, il faut séparer le cas où n est impair et celui où n est pair.