Infini

[invite2bea742f]

bonjour,
comment prouver qu'une chose est infinie si on ne va pas au bout ?
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[f6bes]

Bonjour à toi,
Essaye de compter à l'infini !!!!
C'est quoi la question suivante ?
Bonne journée

[Médiat]

Bonjour,

Par exemple, en montrant qu'elle n'est pas finie.

Si un sous ensemble de IN est fini alors il possède un plus grand élément, à partir de là on peut montrer une contradiction.

Exemple simple, si l'ensemble des nombres pairs était fini, il posséderait un plus grand élément n (plus grand que 0), or 2n est pair et strictement plus grand que n qui ne peut pas être le plus grand élément : CQFD.

Exemple célèbre : les nombres premiers sont en nombre infini

[invite2bea742f]

... il m'est difficile de concevoir que l'on est encadré par l'infiniment grand et l'infiniment petit !

[A voir en vidéo sur Futura]

[f6bes]

Remoi,
"......on est encadré par l'infiniment grand et l'infiniment petit..."

C'est une vue de l'esprit
C'est du "vocabulaire imagé",
que l'on doit traduire par excessivement grand ( mais fini ) ou extrémement petit (mais fini).

Bien sur tout dépends de quoi qu'on cause , bien évidemment.
A+

[Deedee81]

Salut,

... il m'est difficile de concevoir que l'on est encadré par l'infiniment grand et l'infiniment petit !

En mathématiques, on ne manipule que des abstractions. Du moment que tout est consistant, il n'y a aucune difficulté. Ca n'a pas besoin d'être "réel" (dans un sens physique).

[Médiat]

C'est du "vocabulaire imagé",

Bonjour,

Infiniment petit et infiniment grand n'est pas du vocabulaire imagé, mais des mathématiques (à moins que elleji se soit trompé de forum), qui mériterait quelques précisions d'ailleurs.

[invite2bea742f]

je confond l'infini des math et celui de la physique !

[f6bes]

Bonjour,

Infiniment petit et infiniment grand n'est pas du vocabulaire imagé, mais des mathématiques (à moins que elleji se soit trompé de forum), qui mériterait quelques précisions d'ailleurs.

Bonsoir,
Déjà le "bout" de .....l'infini....c'est pas commun !!
Effectivement il y a un maitre en la matiére...Pierre DAC. ( l'infini c'est long...surtout vers la fin !!)
Heu non c'est pas lui ( Woody Allen peut etre)

Bonne soirée

[Deedee81]

Salut,

Pierre DAC. ( l'infini c'est long...surtout vers la fin !!)
Heu non c'est pas lui ( Woody Allen peut etre)

On a déjà attribué cette citation à une infinité d'auteurs. Ce qui est logique d'ailleurs