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[exo]Décompo Facteur premier



  1. #1
    n0unours

    [exo]Décompo Facteur premier


    ------

    TS spé maths

    J'ai qques prob concernant une explication

    L'éxo dit: Déterminer par sa décomposition en facteurs premiers un entier n tel que Dn =5² (n étant en indice)

    Dn désignant le plus petit entier supérieur ou égal à 1 qui ne divise pas n (n >=1)

    Donc je dit que 5²=25

    tel que le plus petit entier qui ne divise pas est 25, Donc est divisible par tout les entiers de 1 à 24 inclus, mais pas par 25

    donc je penchais pour une multiplication de tout les nombres premier en 1 et 25 (exclus), ainsi

    2*3*5*7*11*13*17*19*23

    mais après je ne vois pas trop quoi faire, et je ne pense pas que ça soit la bonne réponse :/

    merci de m'aider.

    -----

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  3. #2
    matthias

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    Citation Envoyé par n0unours
    donc je penchais pour une multiplication de tout les nombres premier en 1 et 25 (exclus), ainsi

    2*3*5*7*11*13*17*19*23
    Il y a de l'idée. Mais si tu prends n=2*3*5*7*11*13*17*19*23, que vaut Dn ?

  4. #3
    n0unours

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    Si je ne me trompe pas, tout nombre est le produit de 2 facteur premier (a part les nombres premier bien sur)

    donc logiquement tout les nombres entre 1 et 24 sont divisible par 2 des nombres présents dans n.
    et 25, sa décompo est 5*5, qui n'est pas présent dans n, donc Dn = 25. ?

  5. #4
    n0unours

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    a mince, il y aurait 1 aussi ... arf :/

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    matthias

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    ton nombre est-il divisible par 4 ?

  8. #6
    n0unours

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    n n'est pas divisible par 4... donc ça donnerait un Dn= 4

    ce qui ne va pas rah ! :/

    A ce moment là, il faudrait jouais avec les puissances sur les nombres ?

    genre 2² pour pas que Dn soit égal à 4 ?

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  10. #7
    rvz

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    Et maintenant, tu vas perdre 8 !

    __
    rvz

  11. #8
    matthias

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    Citation Envoyé par n0unours
    A ce moment là, il faudrait jouais avec les puissances sur les nombres ?

    genre 2² pour pas que Dn soit égal à 4 ?
    L'idée comence à se préciser
    Mais si tu prends 2², ton nombre sera-t'il divisible par 8 ?

    [EDIT: grillé pour le 8, mais j'ai le 16 en réserve ]

  12. #9
    rvz

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    Ca va finir par se voir, non ?


    __
    rvz

  13. #10
    n0unours

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    ahlalala! Acharnement !

    A ce moment il faut aller jusqu'au 2^4 pour enlever 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,2 4 ? me trompe-je ?
    ainsi, 3^2 pour enlever 3,6,9,12,15,18,21,24 ...

    n= 2^4 * 3^2 * 5 * 7* 11*13*17*19*23 ... ?

  14. #11
    rvz

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    Yep !
    Je pense que ça, ça va marcher...

    __
    rvz, dépassé par Matthias

  15. #12
    n0unours

    Re : [exo]Décompo Facteur premier

    merci de votre aide !

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