Bonjour !
Je viens de faire une série d'exercices consistant à dessiner grossièrement l'inverse d'une fontcion, mais je n'ai pas pu en tirer une règle générale (nous n'avons jamais vu ça au court non plus).
Comment puis-je dessiner l'inverse d'une fonction donnée ?
Prend un exemple simple de fonction bijective dont tu connais l'inverse, x2 sur R+ par exemple. Trace sa courbe et trace la courbe de l'inverse, et essaie d'en tirer une conclusion générale. Trace aussi la droite y=x, ça peut servir.
Je te conseille d'essayer avec y = ex et y = ln x
Ca devrait te sauter aux yeux ...
Dans le cas de ln(x) et e^x on voit très distinctement qu'il y a une symétrie orthogonale selon l'axe y=xEnvoyé par matthias
Mais pour x² et 1/x² ce n'est manifestement plus une symétrie selon y=x... je en sais pas ce que c'est...
Ah, en fait tu essayes de tracer le graphique de 1/f(x) c'est ça ??
Moi je pensais que tu cherchais le graph de f-1(x) ...
Euh, quand tu parles de l'inverse d'une fonction f, tu parles de 1/f ou de la fonction réciproque ? J'avais peut-être mal compris ta question.
Là tu as mélangé les deux.
Si tu cherches le graph de 1/f(x) ça n'est pas compliqué mais il n'y a pas de recette toute faite, il faut tenire compte de ça :
Tu dois inverser les ordonnées donc :
1) Si f(x) = 1 ou f(x) = -1 ----> 1/f(x) = 1 ou 1/f(x) = -1 (respectivement)
2) Si f(x) = 0 ---> 1/f(x) à une asymptote verticale
3) Si f(x) < 0 ---> 1/f(x) < 0, de même si f(x) > 0 ----> 1/f(x) > 0
3) Si f(x) atteint de très grandes valeurs (positives) sur un intervalle ----> 1/f(x) atteindra des petites valeurs (positives) sur l'intervalle (car 1/(un grand nombre) = un petit nombre)
De même si f(x) atteint de petites valeur (positives) ----> 1/f(x) atteindra de grandes valeurs (positives)
C'est le contraire si les valeurs sont négatives
Et la tu inverses les ordonnées (un point (x,y) est envoyé sur (x, 1/y)) en tenant compte de ces remarques ...
EDIT :
Je pensais aussi qu'il s'agissait de la réciproque mais visiblement ce n'est pas le cas ...
Dernière modification par Bleyblue ; 22/01/2006 à 17h09.
Pareil.
Mais en ce cas pourquoi LicenceXP n'a pas réagi ? Il me paraît assez clair qu'on a pas ln(x) = 1/e^x ...
Perso je crois que Licence XP parle de la réciproque ; et qu'il a confondu la réciproque de x^2 avec son inverse qui est 1/x^2
La réciproque de x^2 c'est sqrt(x)
Ah bon, dans ce cas j'ai répondut complètement à côté
Je parle bien de 1/f(x), la fonction INVERSE désolé pour le malentendu, mais comme vous l'avez remarquez je n'ai pas non plus tiqué
Ah, c'est que généralement le terme "fonction inverse" c'est utilisé pour désigner la réciproque
Sinon eh bien si tu appliques ce que j'ai dit dans mon dernier message ça devrait aller ...
Ok merci bien
