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Fonctions trignometriques Inverses



  1. #1
    chercheuse

    Fonctions trignometriques Inverses


    ------

    Je un exercice qui me pose un probléme, pouvez vous m'aidez s'il vous plait.
    Exercice :
    1) Simplifier , par dérivation, la fonction
    .

    En déduire une expression simplifiée de
    2) Calculer (j’ai le trouvé ; facile)
    3) Montrer que

    4) Montrer que si alors

    5) En déduire l’expression de quand .

    Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    SwizzBeatz

    Re : Fonctions trignometriques Inverses

    Bonsoir.

    Je vais probablement royalement me planter mais bon, j'ai essayé de faire la dérivée. Ce problème paraîtra sans doute très simple pour certains. Soyez indulgent avec moi, je ne suis qu'en première année d'école d'ingénieur en alternance et je suis pas passé par la case prépa ou bas S.

    J'obtiens
    Dernière modification par SwizzBeatz ; 01/11/2007 à 23h15.

  4. #3
    chercheuse

    Re : Fonctions trignometriques Inverses

    Bonjour
    C'est simple de calculer h', mais comment on determine h et prouver les autres questions.

  5. #4
    kaiswalayla

    Re : Fonctions trignometriques Inverses

    Bonjour
    'ai trouvé h'=0 donc h est constante.

  6. #5
    Syracuse_66

    Re : Fonctions trignometriques Inverses

    Oui mais h n'est pas définie sur IR mais sur la réunion de 4 intervalles donc elle prendra 4 valeurs différentes.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kaiswalayla

    Re : Fonctions trignometriques Inverses

    Citation Envoyé par Syracuse_66 Voir le message
    Oui mais h n'est pas définie sur IR mais sur la réunion de 4 intervalles donc elle prendra 4 valeurs différentes.
    t'as raison (avec le jargon topologique n'est pas connexe).
    Ainsi du théorème: il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur

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  10. #7
    chercheuse

    Re : Fonctions trignometriques Inverses

    Mais comment determiner U_n ?

  11. #8
    kaiswalayla

    Re : Fonctions trignometriques Inverses

    Bonjour,

    - tu dois démontrer que donc est constante sur les 4 intervalles de son domaine (4 constantes)

    - sur tu dois trouver en utilisant la limite de Arctan en +infini appliquée à la formule de h(x).

    - tu écris ensuite l'égalité plusieurs fois en remplaçant par

    - tu ajoutes les égalités obtenues sachant que est nulle sur l'intervalle ,

    - les termes se simplifient et tu obtiens la somme Un (avec 4 termes je crois).

    A moins qu'il y ait une méthode plus simple, mais je ne crois pas.
    Dernière modification par kaiswalayla ; 05/11/2007 à 07h58. Motif: erreur

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