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Inéquations et inverses



  1. #1
    elverdugo

    Inéquations et inverses


    ------

    Bonjour à tous,

    Après avoir réellement cherché, je rencontre des difficultés pour démontrer les deux inégalités ci dessous :


    1. soient deux réels a et b tels que :





    2. soient deux réels a et b tels que :




    Si vous pouviez juste me mettre sur la voie, me donner quelques indices...

    Je vous remercie d'avance !

    -----

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  3. #2
    cypher_2

    Re : Inéquations et inverses

    Pour la première question tu peux le faire en prouvant que la fonction est décroissante sur I ] 0 ; 1 ]

    Soit si a < b alors a + 1 / a > b + 1/b

  4. #3
    elverdugo

    Re : Inéquations et inverses

    Bonjour,

    Oui mais comment faire pour montrer que f est décroissante sans en revenir à faire la soustraction de l'énoncé ?

    Citation Envoyé par cypher_2 Voir le message
    Soit si a < b alors a + 1 / a > b + 1/b
    Il s'agit d'un théorême ?

    Merci.
    Dernière modification par elverdugo ; 09/09/2007 à 17h38. Motif: oubli d'un mot

  5. #4
    cypher_2

    Re : Inéquations et inverses

    Après réflexion, pour étudier la variation de il faut utiliser les dérivées. Si tu connais tant mieux, personnellement je ne sais pas, je vais donc laisser les autres te repondre.

    Sinon y'a - t - il une autre manière que de dériver ?

  6. #5
    elverdugo

    Re : Inéquations et inverses

    Je n'ai pas compris en quoi j'ai donné l'apparence de quelqun qui connait "tant mieux".

    Le problême que j'ai c'est que je n'ai pas encore appris touit ce qui est relative à la dérivée...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    cypher_2

    Re : Inéquations et inverses

    Citation Envoyé par elverdugo Voir le message
    Je n'ai pas compris en quoi j'ai donné l'apparence de quelqun qui connait "tant mieux".

    Le problême que j'ai c'est que je n'ai pas encore appris touit ce qui est relative à la dérivée...
    La phrase avait pour sens : si tu connais les dérivées, c'est bien pour toi / tant mieux pour toi car tu peux résoudre cet exo grâce à cela.

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