Besoin d'aide sur les fonctions, cela fait 10 ans que je n'en ai plus étudié!

[invite20942d20]

Bonjour!

J'ai repris mes études cette année pour devenir diététicienne, à la base je suis littéraire mais la diététique m'a toujours passionné. J'ai uen très bonne moyenne en chimie et biologie mais en Mise à Niveau j'ai aussi des maths, j'ai 18/20 au premier devoir mais le second que j'ia presque fini je bute sur des questions bêtes sur une fonction, c'est pour cela que je voudrai bien quelques aiguillages (çà fait au moins 10ans que je n'ia pas vu de fonctions même si à l'époque j'avais bien compris...)

Voici l'exercice:
L'objet de cet exercice est d'étudier et de représenter la courbe C d'équation y= f(x) dans un repère orthonormé où f est une fonction polynôme du 3ème degré. Soit la fonction f(x)= x^3 (comment j'écris x au cube?) /3 (donc x au cube sur 3) - x + 2 définie sur R.

1 complèter le tableau de valeurs, ok je l'ai fait
2 calculer la dérivée, ok je l'ai fait
3 étudier le signe de la fonction f'(x) et en déduire le tableau de variation de la fonction f, ok je l'ai fait

voilà je suis bloquée ici
4 Calculer f''(x) et montrer qu'elle s'annule en 0. En déduire que le graphique C de f admet un point d'inflexion d'abscisse 0. (c'est quoi un point d'inflexion? on me demande quoi la tangente? comment je la calcule?)
5 Calculer l'équation de la tangente D à C au point d'abcisse 0
6 En admettant que f est continue sur R, et en utilisant le théorème des valeurs intermédiaires, montrer qu'il existe un réel Phi(je crois...) et un seul dans l'intervalle ]-3, -2[ tel que f (Phi) = 0. calculer une avaleur approchée à 10^-2 près de Phi.
7 Construire la droite D puis la courbe C (çà je sais)

Ca semble peut-être stupide mais c'est tellement loin dans mon esprit les fonctions

Merci par avance de votre aide!

Bon weekend à tous!

Catherine
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[invited2f5cac7]

salut et bien je suis en troisieme et les fonctions je les ai fais cet année j'ai compris mais le probleme c'est que tn exercice je suis pomé avec les degres etc alors bn mais sa m'interesse a moi aussi et je vais suitre cette discussion. je ne pence pas que se soit de mon niveau dsl

[invite2ade688b]

Salut !
Pour la question 4 il suffit que tu dérives à nouveau la dérivée trouvée à la question 2)....
(Rappel : l'écriture se lit dérivée seconde de , or une dérivée seconde suppose bien le fait que tu dois dérivé deux fois la fonction en question..)

Pour montrer qu'elle s'annule en 0, tu peux réutiliser un tableau de variations que tu remplis à l'aide de la ligne que tu trouves dans la question 3) pour .

Non, le calcul de l'équation de la tangente c'est dans la prochaine question comme tu peux peut-être l'appercevoir..
Je vais être franc avec toi, je ne savais pas non plus ce qu'était un point d'inflexion, avant de trouver çà (le tout avec un peu de recherche sur le forum) :

Bonsoir,
[...]un point d'inflexion est un point pour lequel la courbe "passe à travers" sa tangente. Par exemple, en-dessous à gauche puis au-dessus à droite, ce qui s'exprime par, si g est la fonction, t l'équation de la tangente et a l'abscisse du point d'inflexion,

Accompagné du lien si tu veux revoir toute la discussion
>> http://forums.futura-sciences.com/sh...+d%27inflexion

Pour la question 5) la "ptite" formule à utiliser, qui permet de trouver l'équat° d'une tangente en un point voulu, est la suivante(avec "a" comme désignation pour l'abscisse du point pour lequel on veut cette équation):



-Petit conseil-
Commence par calculer sur un petit bout de ta feuille : et , car comme tu peux le voir, tu en auras besoin dans l'équat°.

Et enfin pour la question 6, tu énonces le fait que d'après le théorème des valeurs intérmédiaires, l'équat° ("phi" ressemble-t-il à çà dans ton exo?!!) admet une solution dans l'intervalle tel que :
et donc,
etc... jusqu'à ce que tu obtiennes un encadrement ayant deux chiffres après la virgule d'où le fait qu'ils veulent une valeur approchée d'amplitude 10^-2

Voili voilou, bon courage

NB: Pour pouvoir bien représenter les fonctions ou d'autres symboles mathématiques dans tes messages,
vas voir ce sujet qui t'expliques un peu comment te servir du LaTex...

http://forums.futura-sciences.com/thread54463.html

Cordialement,

Joël

[invite20942d20]

Merci beaucoup pour votre aide, je m'y replonge dès ce soir

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb4073df5]

un point d'inflexion est un point où la fonction change le sens de sa concavité.
Pour etre claire, il faut etudier le signe de la dérivée seconde ( f '' (x) ) . Quand elle est positive, la concavité se tourne vers le haut ( forme de u ), quand elle est négative, la concavité se tourne vers le bas ( forme de u renversé) et quand elle s'annule, on a un point d'inflexion. C'est aussi simple que cela

[inviteea5db5e2]

Bonsoir !

Est-ce que cela veut dire que (0 ; 0 ) est un point d'inflexion pour la fonction cube ?

Je me suis pas levé pour rien aujourd'hui ! J'ai appris qu'une parabole était l'ensemble des points équidistants de sa directirce et de son foyer ... avec la définition du point d'inflexion en plus !! riche journée !

[invite35452583]

Bonsoir !

Est-ce que cela veut dire que (0 ; 0 ) est un point d'inflexion pour la fonction cube ?

Oui..............