triangle équilatéral et trigonométrie

[invitecc6a0334]

Bonsoir à tous!
J'ai un exercice de maths que je n'arrive même pas à commencer...

(O, i , j) est un repère orthonormal.
A est le point de coordonnées polaires (r,x) avec 0<(ou égal) x <(ou égal) pi/2 dans le repère polaire (O,i)
ABC est un triangle équilatéral de centre O tel que (AB,AC)= pi/3

Exprimer le côté du triangle ABC en fonction de r .

Merci de m'aider! Parce que là je ne vois vraiment pas ce que me demande la question...
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[Jeanpaul]

Ne pas oublier que O est le centre du triangle.
Alors, comment passe-t-on de A à B ?
En déduire l'affixe de B puis celui du vecteur AB puis sa longueur.

[invitecc6a0334]

Tout d'abord merci pour votre r&#233;ponse.
Il faudrait donc utiliser Chasles et cela donnerait:
AB=(AO;OB) et on sait que AO=r
C'est cela?
La longueur serait 2r?

[Jeanpaul]

Fais un dessin et tu verras bien que ça ne fait pas 2 r.
Au fait, as-tu bien fait un dessin, bien propre et tout ?
OB = j . OA en affixes complexes où j est une racine cubique de l'unité.
Ensuite AB = OB - OA mais en nombres complexes, pas en longueurs !
Que sais-tu sur les complexes ?

[A voir en vidéo sur Futura]