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triangle équilatéral et trigonométrie




  1. #1
    kiara9

    triangle équilatéral et trigonométrie

    Bonsoir à tous!
    J'ai un exercice de maths que je n'arrive même pas à commencer...

    (O, i , j) est un repère orthonormal.
    A est le point de coordonnées polaires (r,x) avec 0<(ou égal) x <(ou égal) pi/2 dans le repère polaire (O,i)
    ABC est un triangle équilatéral de centre O tel que (AB,AC)= pi/3

    Exprimer le côté du triangle ABC en fonction de r .

    Merci de m'aider! Parce que là je ne vois vraiment pas ce que me demande la question...

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : triangle équilatéral et trigonométrie

    Ne pas oublier que O est le centre du triangle.
    Alors, comment passe-t-on de A à B ?
    En déduire l'affixe de B puis celui du vecteur AB puis sa longueur.

  4. #3
    kiara9

    Re : triangle équilatéral et trigonométrie

    Tout d'abord merci pour votre r&#233;ponse.
    Il faudrait donc utiliser Chasles et cela donnerait:
    AB=(AO;OB) et on sait que AO=r
    C'est cela?
    La longueur serait 2r?


  5. #4
    Jeanpaul

    Re : triangle équilatéral et trigonométrie

    Fais un dessin et tu verras bien que ça ne fait pas 2 r.
    Au fait, as-tu bien fait un dessin, bien propre et tout ?
    OB = j . OA en affixes complexes où j est une racine cubique de l'unité.
    Ensuite AB = OB - OA mais en nombres complexes, pas en longueurs !
    Que sais-tu sur les complexes ?

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