Dérivée de Lie d'un champ de vecteurs

**Seirios** · 11/09/2013, 20h52

Bonsoir à tous,

Je commence un cours de géométrie différentielle, et j'ai une question toute bête sur la définition de la dérivée de Lie d'un champ de vecteurs :

Soient $\text{[math]}$ une variété différentielle et $\text{[math]}$ deux champs de vecteurs sur $\text{[math]}$ . On définit alors $\text{[math]}$ , où $\text{[math]}$ est le flot associé au champ $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Tout d'abord, quelle est l'erreur dans ma définition ? En effet, $\text{[math]}$ alors que $\text{[math]}$ ... Peut-être est-ce $\text{[math]}$ ?

Ensuite, quel sens a ici $\text{[math]}$ ? Peut-être comme limite du taux d'accroissement en utilisant l'unique topologie séparée sur $\text{[math]}$ en tant qu'espace vectoriel de dimension finie ?

**Seirios** · 11/09/2013, 21h06

La définition pourrait également être $\text{[math]}$ .

**Seirios** · 11/09/2013, 21h21

Désolé pour le triple post, finalement la définition exacte est $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ (ma première proposition).

Reste l'interprétation de $\text{[math]}$ .

**Seirios** · 11/09/2013, 22h01

Finalement, j'ai trouvé la réponse à ma question, la discussion peut être supprimée...

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