Bonsoir à tous,
Je commence un cours de géométrie différentielle, et j'ai une question toute bête sur la définition de la dérivée de Lie d'un champ de vecteurs :
Soientune variété différentielle et
deux champs de vecteurs sur
. On définit alors
, où
est le flot associé au champ
et
.
Tout d'abord, quelle est l'erreur dans ma définition ? En effet,alors que
... Peut-être est-ce
?
Ensuite, quel sens a ici? Peut-être comme limite du taux d'accroissement en utilisant l'unique topologie séparée sur
en tant qu'espace vectoriel de dimension finie ?
-----