Contraction par un champ de vecteurs

[invitecbade190]

Bonjour,

J'aimerais que vous me dites s'il est correct que le produit intérieur d'une forme différentielle est simplement la contraction de cette forme différentielle par un champ de vecteurs.

Merci d'avance.
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[invitecbade190]

Un peu d'aide svp.

[Amanuensis]

J'aimerais que vous me dites s'il est correct que le produit intérieur d'une forme différentielle est simplement la contraction de cette forme différentielle par un champ de vecteurs.

C'est l'idée, mais la notion est un peu plus générale, vois http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_int%C3%A9rieur

[invitecbade190]

Merci pour ta réponse @Amanuensis :
Est ce que dans la notion du produit intérieur d'une forme différentielle par un champ de vecteurs, on peut remplacer, par définition, la contraction par par rapport à la - ère variable, par une contraction par rapport à la - ième ou par rapport à la - ième variable ?
Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Est ce que dans la notion du produit intérieur d'une forme différentielle par un champ de vecteurs, on peut remplacer, par définition, la contraction par par rapport à la - ère variable, par une contraction par rapport à la - ième ou par rapport à la - ième variable ?

Pourquoi pas ? C'est un choix de définition plus qu'autre chose, il me semble ; le choix de la position de la variable contractée ne change pas le principe (mais donne quand même une opération différente).