Résolution inéquation

[Alix5]

Bonjour à tous,

Mon professeur m'a donné un exercice où je dois résoudre plusieurs équations.
Parmi elles il y a celle-ci : < x-2
J'ai donc chercher le domaine de validité et j'ai trouvé D=]-inf ; -/2]U[/2; +inf[
Après ça j'ai élevé mes deux membres au carré et c'est là mon problème. Faut-il que j'étudie 2 cas ? C'est-à-dire où x-2>0et où x-2<0, auquel cas le sens de l'inéquation changerai.

J'espère que ma question est claire et merci d'avance pour votre réponse
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[gg0]

Bonjour.

On ne peut pas élever au carré sans risque si on ne connaît pas le signe des deux membres. or ici, c'est simple. L'inéquation impose le signe de x-2.

Cordialement.

[Alix5]

Donc si j'ai bien compris il n'y a pas besoin de faire x-2<0 car x-2estforcément supérieur à 0 car la racine l'est aussi. C'est ça ?

[gg0]

C'est ça.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]