Résolution d'inéquation

[invite86fe1f94]

Bonsoir

suite à :

f(x) = (1/x) (x^2+1-ln x)

donnant : f '(x) = x^2+lnx-2

Je remarque que cette fonction passe par un extremum

Donc f '(x) = 0
x^2+lnx-2 = 0

Je trouve : x=e^(2-(x^2)) ???

Est-ce bon ??
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[zyket]

Bonjour,

si est bien alors je ne trouve pas comme toi. En effet

Et comme la dérivée d'une somme de fonctions est la somme des dérivées je n'obtient pas le même que toi.

NB
Attention de bien préciser sur quel ensemble les fonctions sont dérivables ...

[zyket]

En fait n'est pas tout à fait la même que toi, mais son signe est bien celui de

la suite de la résolution de l'équation me parait bien compliquée ...

[pallas]

il suffit d'etudier la fonction g définie par g(x) = x²+ lnx -2

[A voir en vidéo sur Futura]

[zyket]

En effet,

et montrer que g est strictement monotone, puis grâce au théorème des valeurs intermédiaires prouver qu'il existe un unique tel que

[pallas]

en calculant par exemple g(1) et g(2) !