Résolution d'inéquation
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Résolution d'inéquation



  1. #1
    invite86fe1f94

    Lightbulb Résolution d'inéquation


    ------

    Bonsoir

    suite à :

    f(x) = (1/x) (x^2+1-ln x)

    donnant : f '(x) = x^2+lnx-2

    Je remarque que cette fonction passe par un extremum

    Donc f '(x) = 0
    x^2+lnx-2 = 0

    Je trouve : x=e^(2-(x^2)) ???

    Est-ce bon ??

    -----

  2. #2
    zyket

    Re : Résolution d'inéquation

    Bonjour,

    si est bien alors je ne trouve pas comme toi. En effet

    Et comme la dérivée d'une somme de fonctions est la somme des dérivées je n'obtient pas le même que toi.

    NB
    Attention de bien préciser sur quel ensemble les fonctions sont dérivables ...

  3. #3
    zyket

    Re : Résolution d'inéquation

    En fait n'est pas tout à fait la même que toi, mais son signe est bien celui de

    la suite de la résolution de l'équation me parait bien compliquée ...

  4. #4
    pallas

    Re : Résolution d'inéquation

    il suffit d'etudier la fonction g définie par g(x) = x²+ lnx -2

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    zyket

    Re : Résolution d'inéquation

    En effet,

    et montrer que g est strictement monotone, puis grâce au théorème des valeurs intermédiaires prouver qu'il existe un unique tel que

  7. #6
    pallas

    Re : Résolution d'inéquation

    en calculant par exemple g(1) et g(2) !

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