Sytème d'équation aux dérivées partielles

[invitec1d053ef]

Bonjour,

Je suis bloqué sur le système d'équations différentielles donné ci-après. Je suis à la recherche d'une âme charitable qui pourrait me mettre sur la bonne voie pour résoudre ce système. Quelle serait la méthode la plus adaptée à la résolution, numérique ou analytique, d'un tel système ?



Sachant que est une fonction qui dépend elle-même de ainsi que de . Où n, m >= 0 et les fonctions f, g et h sont des fonctions arbitraires.

Salutations et merci d'avance.
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[invite44dd937f]

Ce système me parait bien compliqué pour avoir une solution analytique simple. Quel est le contexte ? Dans quel espace fonctionnel cherche-t-on la solution ?

[inviteea028771]

Ça n'a même pas l'air d'être linéaire... quelle est la tête de w(x,y)?

[invitec1d053ef]

Bonjour,

J'ai pu reexrpimer le système d'équations donné plus haut en simplifiant l'expression de la fonction w(x,y) et en regroupant ensemble les différentes fonctions. Les fonctions A, B, C, D et F sont complexes et connues en tout point (x,y).





Le système est tel que:

Salutations

[A voir en vidéo sur Futura]