Bonjour,
J'aimerais savoir si tous sont d'accord avec cette affirmation :
Lorsqu'on peut donner des exemples inépuisables sur un concept mathématique c'est qu'on l'a compris.
Si vous n'êtes pas d'accord, il vous suffit de donner un contre-exemple.
Cordialement.
bonjour,Envoyé par contrexemple
ce n'est pas vraiment un exercice mais une reflexion.
le premier mot est inopérable : "inépuisable".
le second est subjectif : "compris".
Merci, de ta participation.
PS : il s'agit ici justement de donner un cadre axiomatique et donc mathématiques à la transmission des maths et donc dans ce cadre là tu comprends bien que tous les termes ne seront pas définis et "comprendre" en fait partie.
Désolé, mais ce donc est en trop, je ne connais pas d'exemple où les termes d'une axiomatique ne sont pas définis, et ne reposent pas exclusivement sur la logique mais reposerait sur l'interprétation de chacun.
La liste des groupes à un élément étant parfaitement épuisable, personne ne peut en donner des exemples de façon inépuisable, donc, d'après vous, personne n'a compris le concept de groupe à 1 élément (par contre la notion de groupe infini serait plus facile à comprendre, toujours d'après vous !).
S'il s'agit d'une nouvelle tentative de Troll (cela y ressemble déjà), ce fil sera fermé sans préavis !
Dernière modification par Médiat ; 21/09/2013 à 15h47.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
La géométrie euclidienne parle de point et de droite, pouvez me donner une définition (dans la géométrie euclidienne) de ce que sont ces deux concepts.
La liste des groupes à un élément est la liste des ensembles à un élément et la liste des ensembles à un élément est inépuisable.
PS : si toute tentavie de post de ma part se résume à une tentative de trolling pour vous alors inutile d'aller plus loin et fermer de suite ce post (même si à aucun moment dans chacun de mes post vous en avaient pas la preuve).
Ces deux concepts sont parfaitement définis par l'axiomatique (cf. Hilbert par exemple).
Erreur, c'est toujours le même groupe !
Je verrais !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Même Euclide l'a fait (définir ces 2 termes) ?
Effectivement c'est le même groupe à un isomorphisme prés, mais on parle du concept de groupe à un élément et pour se rendre que ces groupes sont en réalités les même, il faut le concept d'isomorphisme.
Invoquer les mathématiques d'il y a 2300 ans pour se justifier : Troll !
Transformer une question sur la notion de groupe en question sur la notion d'isomorphisme : Troll !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Moi,ce que je veux c'est pouvoir discuter sereinement de ce que j'avance, maintenant si je suis le mal venu moi et ma question inutile d'aller plus loin et c'est moi qui vous demande de fermer ce post et par la même de m'expulser de ce forum.
j'observe que contrexemple fait apparaitre la notion d'isomorphisme de concepts !
n'est ce pas "un peu" philosophique ?
"isomorphisme de groupe".
Vous demandiez un contre-exemple, je vous l'ai fourni, la question (très mal posée, cf. les remarques de ansset) devrait être close pour vous, mais vous insistez.
Personnellement, avec mes élèves, j'avais tendance à dire que l'on a compris un concept quand on peut l'expliquer aux autres.
Si vous voulez résilier votre compte sur ce forum, il suffit d'en faire la demande à Yoyo et lui fournissant l'adresse mail avec laquelle vous vous êtes inscrit !
Dernière modification par Médiat ; 21/09/2013 à 16h52.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Vous proposez comme contre-exemple le concept de groupe à un élément, et il me semble qu'un groupe à un élément ce n'est rien d'autre qu'un ensemble à un élément.
Il y a bien une structure de groupe (on peut même faire apparaître une structure de corps voir plus) mais elle ne sera pas exploitée car un seul élément.
"Personnellement, avec mes élèves, j'avais tendance à dire que l'on a compris un concept quand on peut l'expliquer aux autres."
En effet c'est il me semble une bonne façon de voir.
Expliquer aux autres cela nécessite, bien souvent, de pouvoir donner des exemples autres que ceux proposer par l'enseignant.
PS : désolez j'ai dépassé les 5 min (qui m'aurait permis de changer mon message ci-dessus).
Un petit troll :
Hmmm... Encore un adepte de. Je n'a rien contre, seulement je ne suis pas sûr que vous sachiez de quoi vous parlez.
