division de factorielle

[invite52c71e1f]

bonjour,

il s'agit ici d'une simple question, je revois la programmation c++ et j'aimerais savoir les propriétés mathematique concernant cela:

(2(n-1)+1)!/(2n+1)!

y-a-t-il des simplification que l'on pourrait faire ??

merci a vous
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[invite50fe7245]

Bonjour
(2(n-1)+1)!/(2n+1)!=(2n-2+1)!/(2n+1)!=(2n-1)!/(2n+1)!=1/(2n(2n+1))=
tu vois pourquoi?

[invite52c71e1f]

je ne comprends comment tu obtiens ca "1/(2n(2n+1))"

merci a toi

[inviteea028771]

Par définition de la factorielle :

(2n+1)! = (2n+1)(2n)(2n-1)(2n-2)...(3)(2) = (2n+1)(2n)[ (2n-1)(2n-2)...(3)(2) ] = (2n+1)(2n)[ (2n-1)! ]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52c71e1f]

Par définition de la factorielle :

(2n+1)! = (2n+1)(2n)(2n-1)(2n-2)...(3)(2) = (2n+1)(2n)[ (2n-1)(2n-2)...(3)(2) ] = (2n+1)(2n)[ (2n-1)! ]

oui il me semble que ca c'est le developpement limité mais ma question est comment saphira est passé de (2(n-1)+1)!/(2n+1)! à 1/(2n(2n+1)) ?

merci

[invite50fe7245]

bonjour plus expliqué en améthyste

Bonjour
(2(n-1)+1)!/(2n+1)!=(2n-2+1)!/(2n+1)!=(2n-1)!/(2n+1)!= 1.2.3. ... (2n-1) / 1.2.3. ... (2n-1).2n.(2n+1) =1/(2n(2n+1))=
tu vois pourquoi?

[invite52c71e1f]

ah d'accord mtn je comprend mieux! merci bcp saphira, et a toi aussi tryss ! je vous souhaite un agreable WE.

[invite50fe7245]

à votre service Nasalunch

bonne journée Camarade