Nombre complexe

[diego45]

Hello,

une personne pourrait-elle m'aider avec les complexes, je n'ai pas vu ça depuis la terminal et j'ai un peu de mal

Soit f la fonction caractéristique associé à la densité p(x) : et f* la fonction caractéristique associé à la densité p*(x) tel que

On me dit que :

Comme p(x) est un réel alors = pour un réel

est-ce juste pour vous ? merci
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[lolouki]

Bonjour,
généralement une fonction caractéristique d'une variable à densité est définie sur donc je ne comprends pas trop pourquoi tu appliques un nombre complexe à ta fonction caractéristique f.. Peux tu détailler un peu plus ta question ?

[diego45]

Si je ne dis pas de bétise il y'a un complexe dans l'expression de la fonction caractéristique non ? En fait à la base si est la fonction génératrice des moments et alors est la fonction caractéristique ?

[gg0]

Justement,

si f est la fonction caractéristique, ce n'est pas la fonction génératrice des moments.
Donc considérons que f est la fonction génératrice des moments et que est la fonction caractéristique, la transformée de Fourier de X, de densité p.
Pour la suite, je ne vois pas de raison, ni en termes de calcul immédiat, ni en lien avec les propriétés habituelles de la transformée de Fourier (ou de la transformée de Laplace).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]