idéal maximal

[invite6c727d11]

Salut, j'ai rencontré des problèmes concernant une question sur les idéaux maximaux: soit I un idéal maximal de A et . Montrer que aA+I=I.
J'ai montré que aA+I est un idéal, et puisqu'il contient I, alors aA+I=A ou aA+I=I, mais j'ai pas réussi à montrer que aA+I=I.
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[invite34b13e1b]

Bonjour,
pour conclure il faudrait que tu montres que aA+I=A est aburde.

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sous cette hypothèse, que peux-tu dire de I ?

[invite6c727d11]

Si aA+I=A, alors I=A-aA, ainsi , ce qui est absurde car . C'est juste?

[invite47ecce17]

Salut,
Tu vas avoir du mal a le prouver c'est faux. C'est aA+I=A qu'il faut montrer.

[A voir en vidéo sur Futura]