Formule du retard

[invite8bd09047]

Bonjour,

J'étais en train de réviser mon cours de mathématique sur les Transformations de Laplace, et je bloque sur l'expression de la formule du retard en elle-même (je ne bloque pas sur la démonstration de la transformée de laplace de la formule du retard!)

Il est écrit qu'on a une fonction f(t)
Et qu'on a une autre fonction (en retard) f_a = f(t-a)

Avec a > 0


Sauf que pour moi, si la fonction f_a est en retard, par rapport à f(t), elle est alors décalée vers l'avant de "a" sur l'axe des abscisses, alors son expression devrait être f(t+a)
non?

Merci
-----

[invite179e6258]

non, c'est bien t-a. Imagine une fonction f croissante. Elle atteint la valeur x au temps t0 alors fa atteint la valeur x au temps t0+a, donc plus tard. Elle est en retard.

[gg0]

Tu as en partie raison, Myriam, mais il faut vraiment poser le calcul :

Si g est la fonction f retardée, alors g, en t+a, prend la valeur que f prend en t : f(t). C'est donc g(t+a)=f(t) qui est à considérer. Soit en remplaçant t par t-a pour obtenir g(t) :
g(t)=g((t-a)+a)=f(t-a).

Cordialement.

[invite8bd09047]

D'accord merci beaucoup pour les explications !

[A voir en vidéo sur Futura]