suite

[Abderhman]

Bonsoir

j'ai une suite définie par récurrence u_{n+1} = (u_n + 2)/(1 + 2u_n) et u_0 = 1/2. Je sais que cette suite est borné (par 1/2 et 2) je dois démontrer la chose suivante

[u_{n+1} - 1]<1/2[u_{n} - 1] où [] joue le rôle de valeur absolue. Quelqu'un voit comment démontrer sa rigoureusement et en déduire que la limite vaut 1?
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[gg0]

Bonjour.

C'est immédiat en calculant u_{n+1} - 1 et en minorant le dénominateur.

Bon travail !

[Abderhman]

j'ai pensais à une démonstration par l'absurde une autre idée?

[invited9b9018b]

Bonsoir,

j'ai pensais à une démonstration par l'absurde une autre idée?

Oui, une autre idée : écouter gg0 et faire ce qu'il vous dit

[A voir en vidéo sur Futura]