derivée de racine carrée de (x/(2-x))

[invite4ac91e36]

bonjour , je dois chercher ensemble de derivation de la fonction f(x)= rac carrée de (x/(2-x)) mais je ne trouve pas la formule pour la dériver. Quelqu'un pourrait il m'aider ?
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[invited5639bc0]

Bonjour,

Quel rapport entre chercher un ensemble de dérivation et dériver une fonction?
Sinon pour la dériver il faut appliquer les formules classiques, notamment celles sur les fonctions composées

[gg0]

Bonsoir.

Il faut d'abord déterminer l'ensemble de définition de f; ensuite la seule chose à savoir est que où U est une fonction dérivable est dérivable partout où U>0. Là où U=0 il faut regarder de plus près.

Cordialement.

[invite4ac91e36]

pour trouver l'ensemble de derivation ne faut il pas deriver la fonction?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ben ...

plutôt le contraire : Tu ne peux pas dériver une fonction là où elle n'est pas dérivable.
Attention : il ne faut pas confondre "dérivable" et "on peut appliquer les formules générales de dérivation. Une fonction peut être dérivable en une valeur où les formules de dérivation ne s'appliquent pas. par exemple f(x)=x|x| est toujours dérivable, même en x=0, alors qu'on ne peut pas appliquer la formule de dérivée du produit parce que |x| n'est pas dérivable en 0.

Cordialement.

[invite1f03900d]

Salut ,
D'abord on doit dire que Df = [0;2]
La dérivé de cette fonction
Cette fonction est dérivable sur ]0;2[ et
f'(x) =

Et après tu calcule la limite de f(x) - f (2) / (x-2) quand x tend vers 2 à gauche

et la même chose pour la droite du 0

[gg0]

Attention !

2 n'est pas dans le domaine de définition, f(2) n'existe pas.

Cordialement.

[invite3e913f83]

Pour le calcul de la dérivee fsxskillz a raison.

Pour ce qui est de l'ensemble de définition, il faut que ce quil y a sous la racine soit strictement postif !

Donc il faut : x/(x-2)>0.

Une petite étude de fonction (nottament avec calcul de la dérivée) te permettra rapidement de trouver son ensemble de définition.