Fonction Classe C-infini

[invitec911ae32]

Bonsoir ,

je dois montrer que la fonctions est de classe infini.

je vois pas du tout comment faire ...

pour l'instant j'ai juste dit que comme est de classe C-inifinie (fonctions usuelles ) et que l'est aussi ( polynôme ?) alors leurs quotient est une fonction de classe infinie. la primitive f(x) est celle d'une fonction de classe infini et donc elle est de classe infini

mais ils disent de le montrer ..

je pense donc qu'il faut le faire par recurence mais je vois pas comment faire ..


Si quelqu'un peut m'aider merci d'avance.
-----

[gg0]

Bonjour.

Tu peux, en utilisant une primitive G de sur exprimer f, puis la dériver. Si, par hasard, f' est tu as gagné !

Cordialement.

NB : f n'est pas une primitive de g.

[invitec911ae32]

je n'arrive pas à trouver primitive la fonction par l’intégration par partie
j'ai essayé en posant z=x^2 z=x^4 sa marche pas non plus et avec un logiciel formelle non plus ( Xcas)

[gg0]

Mais il n'y a pas besoin de la déterminer, d'ailleurs on la dérive tout de suite. Tu sais quand même dériver une primitive, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec911ae32]

Dériver f(x) ? je l'ai déjà fait mais à la question suivante où on me demande de calculer f'(x) pour x réel.



je trouve qui est une différence de quotient de polynôme continue sur |R de classe C-infini
mais vous pensez que sa passe si je fais 2 question en 1 ?

[gg0]

Alors on veut peut-être te faire utiliser un théorème de ton cours(*). Comme je ne l'ai pas, je ne peux rien en dire.
Sinon, la preuve est correcte, et si on a déjà fait une partie de la question suivante, ça gagne du temps.

Cordialement.

(*) Peut être intégrale fonction d'une de ses bornes- en séparant en deux intégrales, par exemple de -x à 0 et de 0 à x.