Bonjour, je suis en première année de sup et j'ai du mal avec cet exercice :
L'énoncé est le suivant :\int_{0}^{x} f(t) dt \geq f(x)[/TEX]
Le but étant de trouver les fonctions de R+* a valeur dans R+* vérifiant cette inéquation :
Je me ramène à l'étude de l'équation différentielle suivante :
On remarque que les fonctions
le cas d'égalité
après j'ai du mal à poursuivre l'étude
oui tu peux prolonger en évoquant toutes les fonctions
y=a*e(kx) avec a >=0 et k<1
je ne pense pas qu'on te demande toutes les fonctions qui satisfassent l'inégalité ? si ?
Sauf erreur de ma part, si l'on considère la fonction constante
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
exact, j'étais passé à coté de ce point .
resté sur f'-f
Et cela ne marche pas non plus pour
Je suis Charlie.
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re-Envoyé par Médiat
Et cela ne marche pas non plus pour
pas dit l'inverse mais a*e(kx) avec k<1
Cela m'étonne fort, dans la mesure où c'est le cas d'égalité.
Quelques mots de mon professeur de maths à ce sujet : "Pour résoudre une inéquation différentielle, on fait tout ce qu'on fait pour résoudre une équation différentielle".
Votre professeur vous a-t-il parlé de la méthode de variation de la constante ?
je ne sais pas à qui tu t'adresses ?
Pardon, ce n'était pas très précis.
Donc, à Médiat : cela m'étonne fort que l'exponentielle ne soit pas solution.
Le reste s'adressait à l'auteur initial du fil.
Je répondais au message #1, mais a*e(kx) avec k<1 ne marche pas non plus.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Dernière modification par Médiat ; 01/11/2013 à 19h35.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
ok , il manque un -1 !
Effectivement, les deux équa diffs proposées par l'auteur ne sont pas équivalentes. Cela m'avait échappé. Toutes mes excuses.
non, juste une implication , mais insuffisante.
au lieu de raisonner sur f , on peut raisonner sur F ( primitive )
F(x)-F(0)>=f(x) = F'(x) soit
F(x)>= F'(x)+F(0)
