[exo] Noyau

[invite65f84ed6]

bonjour

comment trouver le noyau de x+3y-z ???
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[invitedf667161]

Bonjour.

En le cherchant !

C'est quoi x+3y-z ?

[invitec314d025]

Je parie sur une forme linéaire

[invitedf667161]

lol je parie aussi ...

Mais selon si elle part de R^3 ou de R^4 ça change le noyau !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec314d025]

J'avoue que je ne me suis pas beaucoup mouillé
Je parie sur R³ alors.

[invite65f84ed6]

voila qui m aide enormement !!!

[invite0f5c0a62]

tu connais la définition du noyau ?

[invite4793db90]

voila qui m aide enormement !!!

Salut,

ta question n'avait pas de sens à l'origine...

Le noyau d'une application linéaire est l'image récipoque de 0.

[invitedf667161]

Bonjour.

En le cherchant !

C'est quoi x+3y-z ?

Désolé de ne pas t'avoir aidé !

Tu ne donnes pas assez de contexte pour qu'on puisse t'aider. Dis nous quels sont les espaces de départ et d'arrivée de ton application linéaire.

[invite65f84ed6]

en effet ca peut aider... de R^3 dans R il me semble...

[invite86822278]

Donc, il sera de dimension 2.
Tu n'as qu'à trouver deux vecteurs indépendants appartenant au noyau (annulant la forme linéaire), et l'espace vectoriel associé à ces deux vecteurs sera ton noyau. Et ils en formeront une base.

[invitedf667161]

Donc, il sera de dimension 2.

Si la forme linéaire est non nulle oui, sinon c'est un peu hatif.

[invite65f84ed6]

oki !!!merci bien je sais pas pour vous mais moi qui suis matheux d'habitude, trouve une puissance d'abstraction dans le calcul matriciel pas toujours évidente à comprendre...

Ce semestre j'attaque les suites et intégrales multiples, je sens là aussi que je vais m'éclater... Mais bon il faut bien en passer par là pour faire de la physique...