Corps fini

[invitef45cc474]

Salut tout le monde.
Je suis en MP et je dois utiliser pour mon tipe le corps fini K=(Z/2Z)[X]/(Q)
C'est à dire l'ensemble des polynômes à coefficients dans Z/2Z, quotienté par l'idéal engendré par le polynôme Q, où Q est irréductible.
Et j'ai ensuite pu lire quelque part que le polynôme X est générateur du groupe G=(K*,x), autrement dit que tout élément non nul de K s'écrit comme puissance de X.
G est bien entendu cyclique, mais je ne vois pas pourquoi X en serait un générateur (même s'il parait effectivement un bon candidat). Quelqu'un peut-il m'éclairer?

Merci
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[invite6b1e2c2e]

Bonjour,

Je pense que c'est au sens de Z/2Z espace vectoriel. Sinon je suis d'accord, je ne vois effectivement pas de bonnes raisons pour lesquelles X serait générateur.

Es tu sûr de ta référence ?

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rvz

[invitef45cc474]

Merci de ta réponse.
Mais je parlais bien de générateur du groupe multiplicatif.
Quant à ma source, la voici: http://www.cs.utk.edu/~plank/plank/papers/CS-96-332.pdf
C'est vers le milieu de la page 17. C'est en anglais mais assez facile à comprendre.

Si quelqu'un a une idée...

[inviteca3a9be7]

Salut,


Tu dois parler de la page 17 ?
Relis attentivement ce n'est pas de K* dont il est question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef45cc474]

Oui je parle bien de la page 17, et je ne comprends pas pourquoi tu dis que ce n'est pas K* dont il est question...