Bonjour tous,
j'ai une fonction "G(x,y)" à deux variables "x" et "y" qui représente l'énergie d'un système et j'ai une fonction "f(x,y)" qui me donne le volume du système.
J'ai un algorithme qui me donne à chaque instant le volume de mon système et moi je dois minimiser la fonction "G(x,y)" en conservant le volume "f(x,y)=Vdonné".
Ce que je pensais faire c'est donc chercher le minimum du lagrangien "G(x,y)+lambda.(f(x,y)-Vdonné)"
avec lambda le multiplicateur de lagrange.
Pour ceci, je pensais calculer analytiquement la dérivée du lagrangien et ensuite annuler cette dérivée avec un schéma de Newton.
Par contre, je me pose trois questions
1) es ce que la méthode utilisée avec le lagrangien va bien m'assurer que le volume sera égal à "Vdonné" ? normalement oui puisque c'est le principe des multiplicateur de Lagrange non ?
2)
es ce que le schéma de Newton va forcement minimiser ma fonction car annuler la dérivée ça veut pouvoir dire également chercher un maximum et pas forcement un minimum ... ?
3) si je veux borner la valeur de "y" entre 1 et 1.2 es ce possible et si oui comment ?
je vous remercie pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter.
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