Bonjour, je vous écris le problème que j'ai a résoudre :
Une entreprise envisage l'Achat de trois nouvelles machines, M1, M2, et M3, qui permettraient de fabriquer trois nouveaux produits P1,P2 et P3. CEPENDANT, un temps d'utilisation trop court peut endommager les machines. Le tableau suivant décrit, en minuit pour chacun des produit le temps de productions et le temps minimal de fonctionnement des machines
P1 P2 P3 temps minimal min
M1 1 9 3 90
M2 1 1 1 18
M3 1 3 1 30
Le coût des matériaux utilisés est de 2$ pour P1, 3$ pour P2 et 2$ pour P3. Afin d'effectuer un premier essais de production, combien d'exemplaire de chacun des produits doit-on fabriquer tout en minimisant le coût des matériaux quand les machines sont mises en marches.
J'ai 6 questions reliés à ce problème, je vais les mettre en gras et en italique la réponse que j'ai trouvé, mais c'est plus au n
A) Identifier les variables et B) donner la fonction a minimiser
X1 = P1 , X2= P2 , X3 =P3
W= 2X1 + 3X2 +2X3
C) Décrivez les contraintes sous la formes canonique et D)Décrivez les contraintes sous la forme standards
C) : X1 + 9X2 + 3X3 ≥ 90
X1 + X2 + X3 ≥18
X1 + 3X2 + X3 ≥ 30
Où Xi ≥ 0 pour I= 1,2,3
D : X1 + 9X2 + 3X3 + X4 = 90
X1 + X2 + X3 + X5 =18
X1 + 3X2 + X3 + X6 =30
Où Xi ≥ 0 Pour I= 1,2,3,4,5
D) Représenté le problème sous forme matricielle
X1 X2 X3 X4 X5 X6
1 9 3 -1 0 0 0 90
1 1 1 0 -1 0 0 18
1 3 1 0 0 -1 0 30
-2 -3 -2 0 0 0 1 0
F) Appliquer la méthode du simplexe : C'EST ICI QUE SA FONCTIONNE PLUS
0 8 2 -1 1 0 0 72
1 1 1 0 -1 0 0 18
0 2 0 0 1 -1 0 12
0 -1 0 0 -2 0 1 36
0 0 2 -1 -3 4 0 24
2 0 2 0 -3 1 0 24
0 2 0 0 1 -1 0 12
0 0 0 0 -3 -1 2 84
0 0 1 -0,5 -1,5 2 0 12
1 0 1 0 -1,5 0,5 0 12
0 1 0 0 0,5 -0,5 0 6
0 0 0 0 -1,5 -0,5 1 42
Je trouve que W=42
Mais lorsque je remplace dans mon W sa me donne 72
Soit 2X12 + 3X12 + 2X6
Peut-être quelqu'un pourra m'expliquer où est mon erreur ! Sa serait APPRÉCIER
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