Équation différentielle

[invite5c4f17b2]

Bonsoir,
Je n'arrive pas à résoudre mon équation différentielle qui est :
Pour tout x appartenant à R (E): f''(x)+f(-x)=0
J'ai essayé de dériver 2 fois l'expression pour ensuite remplacé le f''(-x) par -f(x) !
Mais je tombe sur une équation différentielle du 4ème ordre que je ne sais pas résoudre du moins je pense..

Merci d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

Tu peux écrire comme la somme de deux fonctions , où est paire et impaire. Alors et équivalent à ; mais ces deux équations différentielles sont simples à résoudre.

[acx01b]

salut, sinon tu n'as pas vu en cours la méthode qui consiste, quand on a une équation différentielle linéaire homogène, à y faire rentrer une exponentielle complexe ou et à voir ce qui sort ?