complexe35

[invite9c5f7482]

Ok d'accord merci.
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[invite51d17075]

ben on attend tes solutions

[invite9c5f7482]

Effectivement vous m'aviez dit "pour le c) commence à écrire proprement
z1=!z1!exp(i*theta +2kpi) ( ne pas oublier le 2kpi avant de faire les divisions par n , n étant 2 ou 3 ou .. en fonction des racines recherchées )"
Donc on a z1=4racine de2*exp(i*pi/4+2kpi) mais vu ke c'est la racine cubique,n'est appartient à 0,n-1 donc 0,2"(3-1)".
donc pour k=0;zo= (racine cubique de(4racine de 2),pour k=1,z1= (racine cubique de(4racine de 2)*exp(i*3pi/4),z2= (racine cubique de(4racine de 2)*exp(i*5pi/12).
Mais pour le a) c'est l'inverse,z1= 1-i √3 donc z1=2*exp(-i*pi/3) et non 2*exp(i*pi/3).

[invite9c5f7482]

Si c'est pas bon ça veut dire qu'il y a vraiment quelque chose que je n'ai pas compris.

[gg0]

Oui,

manifestement, ce que tu n'as pas compris, c'est que diviser par 4 le nombre i*(theta +2kpi) ne donne pas i*pi/4+2kpi; de la même façon que diviser par 4 3+7 (=11) ne donne pas 3/4+7.

Cordialement.

[invite9c5f7482]

Ok mais je pensais que le nombre par lequel on devais divisé ça c'étais 3 vu que c'est une racine cubique,dans ce cas on a zk= racine cubique de(4racine de2)*e^i(pi/12+2kpi/3). pour k apartenant à 0,2;(0;n-1).

[gg0]

J'ai divisé par 4, comme 3. mais si c'est des racines cubiques, alors on va diviser par 3; correctement !

[invite9c5f7482]

Ok donc si je ne m'abuse les racine cubique de z1 (c) sont zo,z1 et z2 avec z0 égale racine cubique de (4racine de 2),z1=racine cubique de(4racine de2)*e^i(pi/12+2*1pi/3),z2=racine cubique de(4racine de2)*e^i(pi/12+2*2pi/3).

[gg0]

Je n'ai pas tout suivi,

mais si z1=4racine de2*exp(i*pi/4+2kpi) (, racine cubique de(4racine de2)*e^i(pi/12+2*1pi/3),z2=racine cubique de(4racine de2)*e^i(pi/12+2*2pi/3) sont bien des racines cubique de Z1, pas z0 égale racine cubique de (4racine de 2).

[invite9c5f7482]

Ok merci beaucoup pour ton aide

[invite51d17075]

des progrès depuis le premier post !
agréable d'avoir qcq à l'écoute !
cordialement.

[invite9c5f7482]

Oui j'aurais écrire que z0 égale racine cubique de (4racine de 2)e^(i*pi/12) est une racine.

[invite9c5f7482]

Oui des progrès,c'est encourageant .