norme matricielle

[invite6c727d11]

Bonsoir,
Je suis bloqué sur un résultat que je n'arrive pas à démontrer: soit A une matrice diagonalisable, montrer qu'il existe une norme subordonnée N tel que (avec c'est le rayon spectrale de A).
Je sais déjà que pour toute norme subordonnée N, on a , il suffit juste de trouver une qui vérifie le cas d'égalité.Si on considère la norme défini par (c'est une norme subordonnée),on aura que , (avec D la matrice diagonale associé à A), mais je n'arrive pas à faire la transition à A.
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[invite6c727d11]

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