puissance test statistique

[invite2a52ba01]

bonjour je suis face a un qcm qui me pose problème et si quelqu'un pouvait m'aider a le comprendre ce serait gentil.
l'ennoncé est :
un médecin souhaite étudier chez 100 patients un traitement nouveau par octréotide et mesure chez ces patients le changement de capacité pulmonaire après un an de traitement. il souhaite montrer qu'avec ce traitement le changement moyen de capacité pulmonaire est supérieur a 0 UI (unité internationale). L'hypothèse nulle est que la moyenne du changement de capacité pulmonaire est de 0 UI, l'hypothèse alternative est que la moyenne est de +2 UI. Le médecin décide de rejeter l'hypothèse nulle si la moyenne observée sur l'échantillon de 100 patients est supérieur a 3 UI. on suppose que la variance du changement de capacité vaut 25 UI2.
il faut calculer la puissance du test.
pour cela j'ai calculer le risque de deuxième espèce. seulement le résultat que je trouve n'est pas le bon et je ne sais pas trop pourquoi, je pense que le problème vient du fait que je n'ai pas utiliser dans mes calcule 100 le nb de patient je ne sais pas ou il faut le prendre en compte....
merci d'avance
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[invite2a52ba01]

A SIIII !!! c'est bon je pense que j 'ai une idée on utilise 100 pour calculer la variance de la variable moyenne non ?

[invite179e6258]

bonjour, je pense que l'énoncé (tel que tu le reproduis ici) est incorrect : ce n'est pas le médecin qui décide de rejeter l'hypothèse nulle si la moyenne est supérieure à 3. C'est probablement que compte tenu de la variance, la probabilité que la moyenne soit supérieure à 3 sous l'hypothèse nulle est 0.05 (on fait un test unilatéral). En tout cas c'est comme ça que les choses se présentent en général : on ne fixe pas le seuil de rejet arbitrairement, il découle d'un calcul (et peut-être des données).

maintenant il y a plusieurs possibilités: ou bien la variance est connue, ou bien elle ne l'est pas. Ce n'est pas le même test selon le cas.

[invite2a52ba01]

bonjour, en tout cas en ce qui me concerne, je suis en première année de médecine et dans nos qcm de biostatistique on nous donne pratiquement toujours le seuil s le but étant ensuite de calculer erreur de type a et b et puissance du test.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Effectivement, dans cette situation (moyenne 0 vs moyenne 2, seuil de décision 3) on peut déterminer la puissance du test. l'effectif 100 intervient, bien sûr, puisque la puissance augmente avec la taille de l'échantillon. ici, probablement, on prend pour approximer la loi de la moyenne une loi Normale de variance 25/n=0,25.

Cordialement.

[invite179e6258]

ah oui je n'avais pas vu que la variance était donnée. Enfin, je trouve ça très artificiel. Ca ne correspond absolument pas à la façon dont on aborderait un tel problème dans la vraie vie. Mais si c'est l'exercice imposé, il faut savoir le faire.

[gg0]

Tu sais Toothpick-charlie,

le but de la formation mathématique en première année de médecine n'est pas de faire des matheux ou des scientifiques, c'est de pouvoir trier lors du concours. Et comme la mémoire sera un élément important de al formation des trois années suivantes, on fait un mélange de mathématiques et d'automatismes censés représenter la façon de décider d'un médecin.
Les statistiques sont souvent mal enseignées, ici c'est caractéristique. mais n'importe comment, on ne peut pas traiter une réalité statistique sérieuse en répondant à toute vitesse dans un concours !

Cordialement.

NB : Bonne chance à Cam25

[invite2a52ba01]

oui effectivement c'est cela qu'il fallait faire car ça conduit à la bonne réponse
merci pour votre aide à tous les deux