Bonjour,


J'ai :
soit S l'ensemble tel que X appartient a Mn,1(R) , Norme(X)=1 . S est la sphère unité de Mn,1(R) pour la norme N associé au produite scalaire usuel (X/Y)=transposé(XY) dans une base B.

-Montrer que S est une partie compacte de Mn,1(R).
J'ai d'abord remarquer que S est l'intersection de deux fermées de Mn,1(R)
mais apres je suis bloquée...


J'ai ensuite :
A appartenant a Mn(R) et N(A)=sup //AX// pour //X//=1
Prouver que l'on a aussi N(A)=Sup //AX// diviser par //X//


Merci de votre aide.