Bonsoir,
J'ai la base suivanteavec :
On se place sur l'intervalle [0,1]
Je dois montrer que B constitue une base de polynomes de degré inférieur ou égal à 3
Montrer que B est une famille libre pas de problème car sur l intervalle les
Mais pour montrer que la famille est maximale je ne vois quel élément ajouter.
Merci, au revoir.
Bonsoir.
Je ne comprends pas trop ce que tu racontes. Le fait que ce soit une famille libre n'a rien à voir avec la positivité !!
Et pourquoi parler de maximal ici ? Soit tu sais que l'espace vectoriel est de dimension 4, et tu as terminé; soit tu montre que ta famille est génératrice (un peu lourd).
Vu ce que tu dis, je suis dubitatif sur ta preuve que la famille est libre ...
Cordialement.
Pour montrer que B est une base de degré inf ou égal 3 je dois montrer que c est une famille libre par
Comme je l ai dit les
Mais comment montrer qu'elle est maximale ?
C'est ca qu'il faut faire ?
C'est du n'importe quoi, ta "preuve".
2 et 3 sont positifs, mais pas linéairement indépendants puisque 6*2+(-4)*3=0
Bonsoir,
Une fois que tu auras réglé tes problèmes de démonstration de la liberté de la famille B, un théorème connue énonce qu'une famille libre de n vecteurs dans un ev de dimension = n forme une base, donc yapuka justifier la dimension de l'ev.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 24/11/2013 à 20h54.
En fait y'a rien à montrer puisque dans l 'énoncé on dit que B est une base polynomiale constituée de phi0,...
Or, l'espace des polynômes de degré inférieur ou égal à N est de dimension N + 1 et ici Phi3 est un polynome de degré 3 donc B est de dimension 4 non ?
C'est bon ou pas ?
Si l'énoncé te dit que c'est une base, il ne peut pas te demander de prouver que c'est une base; ou c'est un énoncé idiot !
Quel est l'énoncé exact ?
Soit la fonction u définie par u(t) = e^t.
On souhaite approcher u sous forme d'un polynôme sur l'intervalle [0; 1]. Pour cela, on considère la base polynomiale :
B={phi_i} avec i=0,1,2,3
C'est tout ???
Et ensuite il y a les expressions des différents phi que j 'ai deja indiquées
Quand dites vous
Que ce n'est pas un énoncé, il n'y a pas de question.
mais si tu ne veux pas donner l'énoncé exact ...
Salut gg0, ... En fait ce n'était pas la question de dalfred qui demandait "Quand dites vous" (sic).Envoyé par gg0
Donc dalfred veut juste savoir si c'est ce soir, demain ou à un autre moment
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 27/11/2013 à 20h23.
J'ai donné l'énoncé et la question :
Soit la fonction u définie par u(t) = e^t.
On souhaite approcher u sous forme d'un polynôme sur l'intervalle [0; 1]. Pour cela, on considère la base polynomiale :
B={phi_i} avec i=0,1,2,3
(Les expressions des phi sont dans mon premier message)
Et la question est : Montrer que B constitue une base de polynômes de degré inférieur ou égal à 3.
Ok.
Donc la première question est une vérification de l'affirmation qui a été faite précédemment. Elle est assez mal rédigée; mais disons qu'on te demande de prouver que la famille des 4 polynômes
Donc il suffit de montrer que cette famille est libre (facile, ils sont tous de degrés différents). Je ne sais aps si tu l'as fait sérieusement ("ils sont tous positifs sur [0;1]" n'explique rien, et même laisse supposer que tu fais une erreur grossière de raisonnement), puis, si tu sais que cet espace vectoriel est de dimension 4, c'est fini.
Mais j'aimerais bien voir ta preuve que la famille est libre ...
Cordialement.
D'accord en fait pour cette question je ne dois meme pas montrer que la famille est libre puisque l'énoncé dit que c'est une base, c'est ca ?
Autrement pour montrer que la famille est libre, il faut d'abord écrire lambda0*phi0+lambda1*Phi1...=0 puis écrire un système en fonction des degrés des t mais c'est long je pense.
Bonjour.
Je ne sais pas comment tu lis mes réponses, sans doute avec des idées préconçues, car là encore, je ne dis pas du tout ce que tu dis !
Il faut bien prouver que c'est une base, même si l'énoncé est bizarrement écrit (il aurait dû écrire "vérifier que c'est une base").
Et la vérification est très rapide ! On voit que tu n'as pas essayé !
Inutile de perdre ton temps sur le forum à poser des questions oiseuses : Fais ton travail ! Toi-même.
En fait ça fait longtemps que je n'ai plus fait ça :
En développant la somme des
Ensuite je sais plus.
A noter que j'ai vu votre message ce matin juste avant de partir je n'ai pas eu le temps d'essayer de le faire.
Ben ... niveau première !
"un polynôme nul a tous ses coefficients nuls" ...
C'est quand même bizarre que tu butes sur des questions de lycéen !
Par contre je vois pas quel élément prendre pour montrer qu'elle est maximale cette base.
Bonsoir,
Relis le message#6 (entre autres).
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 28/11/2013 à 16h32.
Il y a d'autres façons de faire que d'utiliser la maximalité !
Et on te l'a déjà dit.
En fait, il est très rare qu'on utilise la maximalité, car justement, c'est assez délicat à démontrer autrement qu'en montrant que tout élément est combinaison linéaire des éléments de la famille, c'est à dire qu'elle est génératrice
Donc soit tu montres qu'elle est génératrice, soit tu utilises d'autres idées qu'on t'a déjà proposées ...
D'accord avec le message 6 c'est immédiat
C'est bon j'ai trouvé l'approximation
