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De la somme infini à la fraction



  1. #1
    Pluume

    De la somme infini à la fraction


    ------

    Bonjour à tous,

    je cherche à exprimer la somme infini de n=1 à +l'infini de: -xn*sin(n*a) avec x un réel fixé entre -1 et 1 exclu et a un réel
    sous forme d'une fraction.

    Mais voilà je ne vois pas du tout comment faire...

    Je saurais faire si c'étais géométrique ou télescopique mais il ne me semble pas que ce sois le cas ici...

    J'ai aussi essayer d'utiliser le fait que sin(n*a) est un polynôme en sin(a), mais ça n'a rien donné..


    Pourriez vous m'aider ?
    Est ce que dans le cas général, il existe une méthode particulière pour passer d'une somme inifini à une fraction ?

    Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

    Pluume

    -----
    Dernière modification par Pluume ; 01/12/2013 à 15h13.

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  4. #2
    Seirios

    Re : De la somme infini à la fraction

    Bonjour,

    Tu peux écrire .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. #3
    taladris

    Re : De la somme infini à la fraction

    Salut,

    la serie est presque geometrique: tu peux ecrire que , ou Im(z) est la partie imaginaire du nombre complexe z.

    Cordialement

    Edit: devance par Seirios...

  6. #4
    Seirios

    Re : De la somme infini à la fraction

    [Doublon involontaire...]
    Dernière modification par Seirios ; 01/12/2013 à 15h55.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  8. #5
    Pluume

    Re : De la somme infini à la fraction

    Ha oui !

    Merci beaucoup ! Je me sens un peu bête de ne pas y avoir pensé...

    Merci à vous deux !

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