Démo Fourier

[invite20391b4d]

Bonjour,

Je me prend un peu la tête sur la démonstration d'une série de Fourier.

Je voudrais juste avoir une confirmation, en supposant un signal de fréquence 10Hz :

Le terme fondamental dans la série de Fourier de ce signal est bien la somme du terme de fréquence F=10Hz et F=-10Hz ?

En faisant cela, je retrouve bien un terme en cosinus pour le fondamental (car cos(-t) = cos (t) et sin(-t)=-sin(t) donc les termes en sinus s'annulent et ceux en cosinus sont conservés et s'ajoutent!)

Je pense que mon explication n'est pas très clair mais merci quand même.

Bon Week-End !
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[invite51d17075]

Le terme fondamental dans la série de Fourier de ce signal est bien la somme du terme de fréquence F=10Hz et F=-10Hz ?
!

bonjour,
d'où sort cette addition et qu'est ce qu'une fréquence négative ?

[acx01b]

salut,

si la fréquence est 10Hz, alors la période est 0.1 et

ainsi ta série sera de la forme :



si est réelle, alors

et tu obtiens :



ou encore de manière équivalente ( avec un arc-tangeante pour avoir la phase à l'origine) :



cette dernière formulation étant la plus intéressante pour un signal audio ou autre car elle donne directement le spectre d'amplitude et de phase. La fondamentale étant :

[invite20391b4d]

J'ai résolu mon problème merci à vous !

[A voir en vidéo sur Futura]