Réponse temporelle pseudo-périodique
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Réponse temporelle pseudo-périodique



  1. #1
    invite08f0936a

    Réponse temporelle pseudo-périodique


    ------

    Bonjour à tous et à toutes,

    C'est un exercice ressemblant à la physique mais c'est bien la partie mathématiques qui me pose problème.
    On a y(t)=acos(wt)+bsin(wt)
    Et il est demandé de transformer cette expression sous la forme Ccos(wt+phi).
    Je ne sais pas du tout comment m'y prendre même si je pense que des formules de trigonométrie se cachent derrière.
    Merci de bien pouvoir me guider ou m'aider un peu !
    Bonne journée

    -----

  2. #2
    acx01b

    Re : Réponse temporelle pseudo-périodique

    Salut,

    c'est le théorème fondamental de l'analyse spectrale : deux sinusoïdes de même fréquences et d'amplitude/phase différentes lorsqu'elles sont ajoutées donnent une seule et même sinusoïde de même fréquence et d'une certaine amplitude/phase

    Pour retrouver comment on fait pour montrer ça, je pense que le plus logique est de passer en exponentielles complexes, et de se rappeler que lorsqu'on cherche à passer un complexe en coordonnées polaires il y a des chances pour qu'un et un viennent pointer le bout de leur nez !

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Réponse temporelle pseudo-périodique

    Bonjour.

    Examine la partie réelle de .

    Cordialement.

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